摘要：
小 \(\text{A}\) 和小 \(\text{B}\) 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1 $ 到 \(n\) 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 \(i\) 的海拔高度为$h_i$，城市 \(i\) 和城市 \(j\) 之间的距离 阅读全文
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小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国，打算将各个城市都玩一遍。 小Y了解到， X国的 \(n\) 个城市之间有 \(m\) 条双向道路。每条双向道路连接两个城市。 不存在两条连接同一对城市的道路，也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且， 从任意一个城市出发，通过这些道路都可以到达 阅读全文
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在有向图 \(G\) 中，每条边的长度均为 \(1\)，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件： 路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。 在满足条件 \(1\) 的情况下使路径最短。 注意：图 GG 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。 请你 阅读全文
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在 W 星球上有 \(n\) 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 \(n - 1\) 条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值。例如，在下图 阅读全文
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约翰和贝西在叠积木。共有30000块积木，编号为1到30000。一开始，这些积木放在地上，自然地分成N堆。贝西接受约翰的指示，把一些积木叠在另一些积木的上面。一旦两块积木相叠， 彼此就再也不会分开了，所以最后叠在一起的积木会越来越高。约翰让贝西依次执行P条操作，操作分为两种： 第一种是移动操作，格式 阅读全文
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鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物，但每过一定的时间，它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿牛编写了一个打鼹鼠的游戏：在一个nn的网格中，在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器 阅读全文
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给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的边带权简单连通无向图，在 \(0\) 时刻你在点 \(1\) 上。 假设当前是 \(t\) 时刻，你在点 \(v\) 上，你可以选择两种操作： 仍停留在点 \(v\) 上，操作后到 \(t+1\) 时刻。 选择一条边 \((a,b,w)\) 满足 \(a 阅读全文
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小明准备给小红送一束花，以表达他对小红的爱意。他在花店看中了一些花，准备用它们包成花束。 这些花都很漂亮，每朵花有一个美丽值W，价格为C。 小明一开始有一个空的花束，他不断地向里面添加花。他有以下几种操作： 操作 含义 1. W C 添加一朵美丽值为W，价格为C的花。 2. 小明觉得当前花束中最贵的 阅读全文
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给定n,m,k,计算 \(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \mathrm{gcd}(i,j)^k\) 对 \(1000000007\) 取模的结果 前置知识 莫比乌斯反演 数论分块 式子还是正常的推 首先，\(ID_k(x)=x^k\) \(\sum_{i=1}^{n} \sum 阅读全文
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Siruseri 城中的道路都是单向的。不同的道路由路口连接。按照法律的规定，在每个路口都设立了一个 Siruseri 银行的 ATM 取款机。令人奇怪的是，Siruseri 的酒吧也都设在路口，虽然并不是每个路口都设有酒吧。 Banditji 计划实施 Siruseri 有史以来最惊天动地的 AT 阅读全文
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浙江省的几所OI强校的神犇发明了一种人工智能，可以AC任何题目，所以他们决定建立一个网络来共享这个软件。但是由于他们脑力劳动过多导致全身无力身体被♂掏♂空，他们来找你帮助他们。 共有n所学校（n<=10000）已知他们实现设计好的网络共m条线路，为了保证高速，网络是单向的。现在请你告诉他们至少选几所 阅读全文
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一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 \(B\) 在 \(A\) 学校的分发列表中，\(A\) 也不一定在 \(B\) 学校的列表中。 你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的 阅读全文
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最近几天学了个莫比乌斯反演的大概，笔者对莫比乌斯反演也仅仅是浮光掠影，希望大家见谅。 \(\texttt{Part}\ 1\)：性质 我们先来说说能用的到的性质 \(\texttt{First}\) \(\sum_{d\mid n}\mu(d)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0 &n 阅读全文
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神犇 YY 虐完数论后给傻× kAc 出了一题 给定 \(N, M\) 求 \(1 \leq x \leq N\)，\(1 \leq y \leq M\) 且 \(\gcd(x, y)\) 为质数的 \((x, y)\) 有多少对。 前置知识 莫比乌斯反演 数论分块 \[ \begin{aligne 阅读全文
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你有 \(10^{20}\) 个格子，它们从 00 开始编号，初始时所有格子都还未染色，现在你按如下规则对它们染色： 编号是 \(p_1\) 倍数的格子（包括 00 号格子，下同）染成红色。 编号是 \(p_2\) 倍数的格子染成蓝色。 编号既是 \(p_1\) 倍数又是 \(p_2\) 倍数的格子 阅读全文
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对于给出的 \(n\) 个询问，每次求有多少个数对 \((x,y)\)，满足 \(a \le x \le b\)，\(c \le y \le d\)，且 \(\gcd(x,y) = k\)，\(\gcd(x,y)\) 函数为 \(x\) 和 \(y\) 的最大公约数。 前置知识 莫比乌斯反演 数论分 阅读全文
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有 \(n\) 个布尔变量 \(x_1\) \(\sim x_n\) ，另有 \(m\) 个需要满足的条件，每个条件的形式都是 「\(x_i\) 为 true / false 或 \(x_j\) 为 true / false」。比如 「\(x_1\) 为真或 \(x_3\) 为假」、「\(x_7\) 阅读全文
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Day0 上午作业被老师喊去重做，全班被老师喊去抄书。 数学炸到 \(97\)，自闭了。 语文和英语默写没挂qwq。。。 Day1上午 早上起来感觉要爆零qwq。。。 准备好晚上干作业qwq。。。 网站挺稳的，8:30就开题了 T1感觉挺可做的（最后还是挂了） 大概就是 ll m=gcd(x,y); 阅读全文
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满汉全席是中国最丰盛的宴客菜肴，有许多种不同的材料透过满族或是汉族的料理方式，呈现在数量繁多的菜色之中。由于菜色众多而繁杂，只有极少数博学多闻技艺高超的厨师能够做出满汉全席，而能够烹饪出经过专家认证的满汉全席，也是中国厨师最大的荣誉之一。世界满汉全席协会是由能够料理满汉全席的专家厨师们所组成，而他们 阅读全文
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前置知识： 强联通分量 其实这个东西跟并查集有点异曲同工。 如果要满足 \(a_x=0/1\) 或 \(a_y=0/1\) 的话。 这个东西就跟食物链差不多了。 我们先开 \(2\) 倍空间。 \(f_i\) 表示 \(a_i=0\) \(f_{i+n}\) 表示 \(a_i=1\) 所以我们就开始 阅读全文