NOIP2021游记
NOIP2021游记
Day -？
CSP 之后，NOIP 之前，常州爆发了单日新增 3 例的疫情，不过后来就一直没有新的病例，当然为此也实行了 1 周的在家学习。
这段时间参加了 nfls 的模拟赛，一直被吊打，也基本明白这次 NOIP 并不抱有太多希望。
短暂的居家学习结束离 NOIP 的开始也仅有 1 周的时间了。
这一周中，关于期中考试的假消息不断。开始说是 NOIP 前 2 天考，后来说是 NOIP 结束后的周一、周二考试，但实际上是 NOIP 结束后的周四、周五考试。
Day 0
因为是划水选手，所以这一天既没有打模板，也没有打信心赛，而是在学校上课/kk
延时上完第一节课后就提前回家了，看了看字符串的算法：KMP、SA、manacher 这些 NOIP 范围内的字符串算法，还有连通性的算法：割点、桥、缩点、点双、边双。
但很可惜一个都没考。
Day 1
早上起来之后继续在看图论，没有太早到，所以进了 SCZ 之后就直接进考场了。那个时间正好也是 SCZ 学生周六上课的时间，感觉高中的节奏跟初中是有所不同的。
看了下我的位置，发现恰好是我平时训练做的位置，不过并不是平时训练的那个机房。在常州比赛，不知道这是不是教练特意排的。但很可惜这个位置没能保佑我考出理想的成绩。
试机的时候非常常规地写了 gcd、read、write、QuickPow、Combinatorial。
T1 很明显比 CSP-S2021 的 T1 要简单了不少，想了一下就写了个 \(O(n\log n)\) 的跑不满做法。写完后测了一下，发现 \(1e7 + 1\) 是可以被报出的数，于是把 \(limit\) 开到了 \(1e7 + 10\)。大样例过了之后就没有管了。
T2 看了题面感觉很复杂，不过看了数据范围之后就发现很简单。把状态写在了纸上，搬了试机写的 QuickPow、Combinatorial，很快就写好了。算了下复杂度发现是 \(O(n^4m)\)，因为进位不可能超过 \(\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\)，于是有 \(\frac{1}{4}\) 的优秀常数。感觉很稳，测了大样例就跑了（中间有个小插曲就是我第一次大样例没过，看了一遍没看出问题之后觉得交到 JS-Linux 上面看看有什么警告，结果果然发现有个地方位运算没打括号），没有测极限数据。（伏笔）
剩下的时间非常充裕，我一直在想 T3，中间想了好几个假的贪心，没有删都留着了。唯一的一点思维成果就是推柿子把方差转化成了 \(n×∑\limits_{i=1}^{n} a_i^2−(∑_\limits{i=1}^{n}a_i)^2\) 。
可惜我并没有做过 CF1110E，没有能看出这个奇怪的操作相当于交换差分。
赛后突然意识到曾经看过 chenxia25 的一篇题解中写到：
这种奇怪的在数列上操作，看看在前缀和 / 差分数组上发生了什么事往往能发现新大陆。
——《P1667》
诶……
当然，我写的 3 种假算法或许也能得不少分
顺便把这 3 种假算法记录一下：
-
每次操作当前最优操作，直至无法通过操作达到更优为止；
-
基于方案 1，发现可能存在某个瓶颈——即需要一步较劣的但之后能赚更多。
就是先做一遍方案 1，枚举一个位置做一次再去跑方案 1；
-
在对方案1、2中操作得到的最优方案随机做 \(10^6\) 次，每次随机选择一个数进行操作。
这主要是保证我小数据不要 WA。
很可惜，第 3 个样例无法通过。
T4 在还剩 1h 的时候 rush，很难写。
我写了 24 分之后就没时间写 8 分了。
简单检查了下之后，比赛就结束了。这时，我初二 OI 也基本结束了。
大插曲是我们机房比赛结束网线重新插上之后，电脑连不上网，只有重启之后才能连上。这就导致在不重启的情况下，无法收题。
经过一系列的讨论之后决定重启电脑，重新提交到 JS-Linux 上，于是几个老师就挨个重启电脑，给选手看，提交代码。
在决定前的很长一段时间里，我们被要求背对电脑坐着。我和旁边的沈高畅讨论了下，他 T2 貌似只会 60 分，没有想到四维 DP，很可惜；T3 写的模拟退火能拿 70 分；T4 没写。我估摸着他的分应该没有我高。
预计：100 + 100 + ？+ 24
经过艰难的等待，到家已是近 15：00，想着自己 7：30 出发，不觉已度过了 7.5 h。
休息了下后去网上测民间数据。
T2 60？T2 60！
RE？RE！
我感觉去看我的代码，f 数组检查过了啊，没有问题啊；突然，我发现我的 v 数组开了可怕的 N。我改成 M，它就过了。
……
很遗憾，我懊悔莫及，不过也没有用了。
Day ？
期中考试考完了，发现自己啥都不行。
之后去各个地方测了一下，发现我 T3 的分数在 36 ~ 48 之间浮动，JS 全省排名在 60 ~ 70 之间浮动
出成绩了：100 + 60 + 44 + 24 = 228，这很遗憾，不过也释然。
我跟去年 NOIP 一样，倒在了 T2 上面。去年挂了 36 分，今年挂了 40 分，有进步。如果不挂分，这都将是不错的成绩。
之后的日子将是新的启程，甚至决定着我未来的方向。
当然，母庸质疑的是我跟 nfls 的高水平选手 qiuzx 等已有了不小的差距，这是我训练时间不足所客观存在的。
