算法笔记——莫比乌斯反演
最近几天学了个莫比乌斯反演的大概,笔者对莫比乌斯反演也仅仅是浮光掠影,希望大家见谅。
\(\texttt{Part}\ 1\):性质
我们先来说说能用的到的性质
\(\texttt{First}\)
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0 &n\neq 1\\ \end{cases}
\]
什么意思呢仅是说
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)
\]
- 仅当 \(d=1\) 时为 \(1\)
- 否则为0
我们常常利用这个性质去展开 \(\varepsilon\) 函数。
例题:
\(\texttt{Part} 2\):预处理
做莫比乌斯反演的时候很多情况需要你去预处理。
\(\texttt{First}\)
筛完预处理
例题:
笔者学习的时间很短,以后一定很补充!
\(\texttt{Part} 3\):求答案
通常求答案时选用一些方法。
\(\texttt{First}\)
您需要 数论分块
例题: