题解 P5663 【加工零件【民间数据】】
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讲讲我的做法
确定做法
首先，看到这道题，我直接想到的是递归，于是复杂度就上天了，考虑最短路。
如何用最短路
首先，看一张图
我们该如何解决问题？
问题:\(3\)做\(5\)阶段的零件\(1\)要不要做呢？
其实，实质就是看\(3\)到\(1\)有没有长度为\(5\)的路径。
问题:\(3\)做\(7\)阶段的零件\(1\)要不要做呢？
其实，实质就是看\(3\)到\(1\)有没有长度为\(7\)的路径。
问题:\(3\)做\(6\)阶段的零件\(1\)要不要做呢？
其实，实质就是看\(3\)到\(1\)有没有长度为\(6\)的路径。
仔细思考这\(3\)个问题，我们会发现，如果\(3\)到\(1\)有长度为\(5\)的路径，那么\(3\)到\(1\)一定有长度为\(7\)的路径，但并不一定有长度为\(6\)的路径。
所以，我们要对每个点求一遍奇数路径，和偶数路径。
实现最短路
最短路的算法有很多，这道题最好用\(dijkstra\)，或\(bfs\)。
这道题的时限并不紧，并且\(dijkstra\)细节太多，我就来演示\(bfs\)实现的最短路
void bfw(){//我有一个好朋友叫bfw，所以我写bfs时，喜欢把函数名起为bfw
memset(ji,0x3f,sizeof(ji));//奇数最短路径
memset(ou,0x3f,sizeof(ou));//偶数最短路径
queue<pair<int,int> >q;
q.push(make_pair(1,0));
ou[1]=0;
while(q.size()){
int x=q.front().first,y=q.front().second;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(y%2==1){//奇数+1=偶数
if(y+1<ou[v[x][i]]){
ou[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}else{//偶数+1=奇数
if(y+1<ji[v[x][i]]){
ji[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}
}
q.pop();
}
}
\(v\)数组是一个动态数组，也就是\(vector\)，曹老师教我们多用\(STL\)写程序
如果你写这样的\(bfs\)民间数据会\(WA\) \(1\)个点 ，这个点是这样的
\(1\)号点是一个孤点，没有偶数路径，所以，我们的\(bfs\)要这么写
void bfw(){//我有一个好朋友叫bfw，所以我写bfs时，喜欢把函数名起为bfw
memset(ji,0x3f,sizeof(ji));//奇数最短路径
memset(ou,0x3f,sizeof(ou));//偶数最短路径
queue<pair<int,int> >q;
for(int i=0;i<v[1].size();i++){
ji[v[1][i]]=1;
q.push(make_pair(v[1][i],1));
}
while(q.size()){
int x=q.front().first,y=q.front().second;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(y%2==1){//奇数+1=偶数
if(y+1<ou[v[x][i]]){
ou[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}else{//偶数+1=奇数
if(y+1<ji[v[x][i]]){
ji[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}
}
q.pop();
}
}
简要讲解主程序
有了这些主程序应该是很简单的了
int main(){
int n,m,q;
read(n);read(m);read(q);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
read(x);read(y);//无向边
v[x].push_back(y);//连边
v[y].push_back(x);//连边
}
bfw();//跑最短路
while(q--){
int x,y;
read(x);read(y);
if(y%2==0){
if(ou[x]>y)puts("No");//如果大于就不可能了
else puts("Yes");
}else{
if(ji[x]>y)puts("No");//如果大于就不可能了
else puts("Yes");
}
}
return 0;
}
总结
先来看一看这题完整的代码了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T &FF){
T RR=1;FF=0;char CH=getchar();
for(;!isdigit(CH);CH=getchar())if(CH=='-')RR=-1;
for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
FF*=RR;
}
template<typename T>void write(T x){
if(x<0)putchar('-'),x*=-1;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+48);
}
vector<int>v[100010];
int ji[100010],ou[100010];
void bfw(){//我有一个好朋友叫bfw，所以我写bfs时，喜欢把函数名起为bfw
memset(ji,0x3f,sizeof(ji));//奇数最短路径
memset(ou,0x3f,sizeof(ou));//偶数最短路径
queue<pair<int,int> >q;
for(int i=0;i<v[1].size();i++){
ji[v[1][i]]=1;
q.push(make_pair(v[1][i],1));
}
while(q.size()){
int x=q.front().first,y=q.front().second;
for(int i=0;i<v[x].size();i++){
if(y%2==1){//奇数+1=偶数
if(y+1<ou[v[x][i]]){
ou[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}else{//偶数+1=奇数
if(y+1<ji[v[x][i]]){
ji[v[x][i]]=y+1;//更新答案
q.push(make_pair(v[x][i],y+1));
}
}
}
q.pop();
}
}
int main(){
int n,m,q;
read(n);read(m);read(q);
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
read(x);read(y);//无向边
v[x].push_back(y);//连边
v[y].push_back(x);//连边
}
bfw();//跑最短路
while(q--){
int x,y;
read(x);read(y);
if(y%2==0){
if(ou[x]>y)puts("No");//如果大于就不可能了
else puts("Yes");
}else{
if(ji[x]>y)puts("No");//如果大于就不可能了
else puts("Yes");
}
}
return 0;
}
这道题还是比较有思维含量的，民间数据也出的很好，让我们思考全面。
最后，还是希望大家不懂就在评论区问，觉得好就点赞！
