随笔分类 - 算法笔记

摘要：经典老番玩出新花样。阅读全文

posted @ 2023-01-06 22:04 zhaohaikun 阅读(302) 评论(1) 推荐(1) 编辑

摘要：泰勒展开在

x_{0} = 0

$x_0=0$ 处的泰勒展开泰勒展开是对一个

n

$n$ 次多项式

f (x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}

$f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i$ 变换，这里

n

$n$ 可以趋近于

\infty

$\infty$ 。考虑这个多项式的

i

$i$ 阶导 $f^{(i)}(x)=\sum\limits_{j=0}^{n- 阅读全文

posted @ 2023-01-06 12:00 zhaohaikun 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法笔记——莫比乌斯反演

摘要：最近几天学了个莫比乌斯反演的大概，笔者对莫比乌斯反演也仅仅是浮光掠影，希望大家见谅。

Part 1

$\texttt{Part}\ 1$ ：性质我们先来说说能用的到的性质

First

$\texttt{First}$ \(\sum_{d\mid n}\mu(d)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0 &n 阅读全文

posted @ 2020-10-17 10:11 zhaohaikun 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法笔记——拓扑排序

摘要：对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序阅读全文

posted @ 2020-10-17 09:54 zhaohaikun 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

算法笔记——拓展欧几里得定理

摘要：求

a x_{1} + b y_{1} = gcd (a, b)

$ax_1+by_1=\gcd(a,b)$ 设

b x_{2} + (a mod b) y_{2} = gcd (b, a mod b)

$bx_2+(a\bmod b)y_2=\gcd(b,a \bmod b)$

∴ gcd (a, b) = gcd (b, a mod b)

$\therefore \gcd(a,b)=\gcd(b,a \bmod b)$ \(\because ax_1+by_1=bx_2+(a\bmod b)y_ 阅读全文

posted @ 2020-03-12 23:16 zhaohaikun 阅读(222) 评论(4) 推荐(0) 编辑

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