题解 - 随笔分类 - zhaohaikun

摘要：前置知识：LGV，感谢 THU POG。看到机器人不碰撞的条件，可以想到这题需要 LGV 引理。由于这道题中起点固定，但是终点不固定，于是考虑枚举终点。我们考虑确定了终点序列

y_{1}, y_{2}, \dots, y_{K}

$y_1,y_2,\cdots,y_K$ ，由于路径不能相交的限制，所以起点和终点的匹配是唯一的，即路径为 $(x_1,y 阅读全文

posted @ 2023-03-14 21:13 zhaohaikun 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1713F【Lost Array】

摘要：先考虑第

0

$0$ 行到第

n

$n$ 列是怎么推的？首先，为了方便将第

0

$0$ 行的数从右往左重标号为

0, 1, \dots, n - 1

$0, 1, \cdots, n - 1$ 。我们发现

(0, i)

$(0, i)$ 对于

(j, n)

$(j,n)$ 的贡献是

C (i + j, i) (\mod 2)

$C(i + j, i) \pmod 2$ ，根据

lucas

$\text{lucas}$ 定理可得有贡献阅读全文

posted @ 2022-12-09 21:03 zhaohaikun 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 AT_abc270_h【[ABC270Ex] add 1】

摘要：WXQ 给我看的题，想了下就会了，然后调了一年（拷的矩阵板子没 memset）。最近学习了根据鞅与鞅的停时定理构造势能函数来解决这类操作结束时间的期望的问题。但这道题并不能用这个做法，主要的原因在于终止状态的统计学性质不够优秀，结束状态有无穷多个。我们考虑观察下性质。首先，如果一个操作序列 $B 阅读全文

posted @ 2022-12-06 19:57 zhaohaikun 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【大联盟】20221204 T3 counting

该文被密码保护。

posted @ 2022-12-06 10:45 zhaohaikun 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【大联盟】20221203 T2 guess

摘要：guess 题目描述给定，有一个机器存储了一个

[1, n]

$[1,n]$ 中的整数

k

$k$ 。你可以不断地询问这个机器一个正整数

x

$x$ 。若

x \neq k

$x\ne k$ ，机器会返回给你

k

$k$ 与

x

$x$ 的大小关系，你的目标是猜出这个隐藏的数。其中，如果机器给出

>

$>$ ，则会带来

a

$a$ 的代价，给出

<

$<$ 阅读全文

posted @ 2022-12-04 16:46 zhaohaikun 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【大联盟】20201203 T1 color

该文被密码保护。

posted @ 2022-12-04 16:01 zhaohaikun 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1632E2 【Distance Tree (hard version)】

摘要：题意：有一棵

n

$n$ 个点的树，每条边长度为

1

$1$ 。现在加一条权值为

x

$x$ 的边，最小化

f (x) = {max}_{i = 1}^{n} d_{i}

$f(x) = \max\limits_{i = 1} ^ {n} d_i$ 。其中

d_{i}

$d_i$ 表示点

1

$1$ 到点

i

$i$ 的最短距离。对于

x \in [1, n]

$x \in [1, n]$ 阅读全文

posted @ 2022-02-04 12:40 zhaohaikun 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P3651 【展翅翱翔之时 (はばたきのとき)】

摘要：题目意思：有

n

$n$ 个点，第

i

$i$ 点有一条出边

i \to a_{i}

$i\to a_i$ 。更改点

x

$x$ 的出边代价为

c_{x}

$c_x$ ，要求用最小的代价将所有点连成一个环。我们先把原图建出来，考虑这张图一定是若干个树连环。每一个弱连通块一定是类似于这样：即：我们的任务则是找到最长的一条链。对于一条链，每个阅读全文

posted @ 2021-10-06 10:34 zhaohaikun 阅读(70) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解 CF1556E 【Equilibrium】

摘要：题目意思：有

n

$n$ 组数

a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}

$a_1,a_2,\cdots,a_n$ 和

b_{1}, b_{2}, \dots, b_{n}

$b_1,b_2,\cdots,b_n$ ，

q

$q$ 次独立的询问，每次询问区间

l \sim r

$l\sim r$ ，求多少次“平衡操作”使得每个满足

l \leq i \leq r

$l\le i\le r$ 的

i

$i$ 都有

a_{i} = b_{i}

$a_i=b_i$ ，无法完成输出 -1。平衡阅读全文

posted @ 2021-08-30 12:57 zhaohaikun 阅读(154) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P6087 【[JSOI2015]送礼物】

摘要：分析先考虑如果没有

L

$L$ 和

R

$R$ 的长度限制，我们发现最优解中对于区间

l \sim r

$l\sim r$ ，

A_{l}

$A_l$ 和

A_{r}

$A_r$ 应该分别为

A_{l}, A_{l + 1}, \dots, A_{r}

$A_l,A_{l+1},\cdots,A_r$ 中的最大值和最小值。考虑加上

L

$L$ 和

R

$R$ 的长度限制，若原来的区间为

l \sim r

$l\sim r$ ，则会分如下阅读全文

posted @ 2021-08-30 12:22 zhaohaikun 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1559E 【Mocha and Stars】

摘要：推广个人博客，欢迎大家来玩。题目意思：给定

n

$n$ 和

m

$m$ ，求

n

$n$ 个数满足以下

3

$3$ 个条件的方案数（对

998244353

$998244353$ 取模）：

l_{i} \leq a_{i} \leq r_{i} (1 \leq i \leq n)

$l_i\leq a_i\leq r_i(1\leq i\leq n)$ \(\sum\limits_{i=1}^{n} 阅读全文

posted @ 2021-08-16 21:18 zhaohaikun 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1530D 【Secret Santa】

摘要：这道题挺有意思的。首先答案为

b_{i}

$b_i$ 中不同数字的个数，现在我们来考虑如何构造这个东西。首先，我们把图建出来，每个点连向它要送礼物的人，我们会发现最终的答案中这个图由若干个环组成，切环的大小不能为

1

$1$ 。那么，我们可以让对于每个点

i

$i$ 任意一个在题目中想送

i

$i$ 礼阅读全文

posted @ 2021-08-16 20:52 zhaohaikun 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF1209E2 【Rotate Columns (hard version)】

摘要：行很少，列很多。最终的答案只跟每一行有关，所以有些列是没用的。或者换个角度理解，我们按一列上的最大数将这

m

$m$ 列排序，把第一列上的最大数放在第 1 行，第二列上的最大数房子第 2 行，……，把第

n

$n$ 列上的最大数放在第

n

$n$ 行。于是我们发现第

n + 1 \sim m

$n+1\sim m$ 阅读全文

posted @ 2021-08-13 21:48 zhaohaikun 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF761E 【Dasha and Puzzle】

摘要：这道题非常有意思。首先存在点的度数

> 4

$>4$ 即无解。因为要和坐标轴平行，且要求路径不能相交，那么点显然更不能相交，但只有

4

$4$ 个象限，最多只能向

4

$4$ 个象限分别连一条边，所以当度数超过

4

$4$ 的时候无解。如何保证不相交？我们注意到

n

$n$ 到数据范围特别小，只到

30

$30$ ，相比之下阅读全文

posted @ 2021-08-13 12:38 zhaohaikun 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 UVA437 【巴比伦塔 The Tower of Babylon】

摘要：这题其实有

O (n \log n)

$O(n \log n)$ 的做法。首先，如果一个砖块可以压在另一个砖块上面只要满足长边比另一个砖块的长边小，短边也比另一个砖块的短边小，这是非常显然的。写成式子：如果这个砖块宽和长分别为

k x, k y (k x < k y)

$kx,ky(kx<ky)$ ，另一个砖块宽和长分别为

t x, t y (t x < t y)

$tx,ty(tx<ty)$ ，若满足阅读全文

posted @ 2021-08-09 11:13 zhaohaikun 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P6100 【[USACO19FEB]Painting the Barn G】

摘要：这道题首先考虑把求面积转化成求满足条件的格点数量，接着考虑怎么做。因为这两个矩形没有交，所以一个点最多只会被覆盖一次。于是最终答案中

K

$K$ 层涂料的只可能是初始下

K - 1

$K-1$ 层涂料（被涂一层）和

K

$K$ 层涂料（没有被涂）。于是就考虑转化，涂了

K - 1

$K-1$ 层的格子标记为 \( 阅读全文

posted @ 2021-08-09 11:12 zhaohaikun 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 CF208E 【Blood Cousins】

摘要：无任何高级数据结构。本题分为两部分：一部分是求出树上

k

$k$ 级祖先，直接倍增跳就可以。另一部分是求出树上

k

$k$ 级子孙的数量，这一部分比较复杂。首先一个点的

k

$k$ 级子孙的深度显然都是一样的，因为是在同一子树内，所以，如果我们把

d e p

$dep$ 为

x

$x$ 的点的 \( 阅读全文

posted @ 2021-08-06 17:43 zhaohaikun 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P4062 【[Code+#1]Yazid 的新生舞会】

摘要：为什么最劣解选手还有脸来写题解啊…… 这题首先考虑每个数

x (1 \leq x \leq n)

$x(1\leq x\leq n)$ 分开算贡献。设

B_{1}, B_{2}, \dots, B_{m_{x}} (A_{B_{i}} = x)

$B_1,B_2,\cdots,B_{m_x}(A_{B_i}=x)$ 。我们发现对于每个数分开计算是，

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}

$A_1,A_2,\cdots,A_n$ 只有两种数，一种是等阅读全文

posted @ 2021-08-04 09:52 zhaohaikun 阅读(57) 评论(0) 推荐(1) 编辑

题解 CF1553F 【Pairwise Modulo】

摘要：赛时并没有能调出来:( 这是一个

O (n \sqrt{n} \log n)

$O(n\sqrt{n}\log n)$ 的屑做法，主要原因是我看到了

a_{i}

$a_i$ 互不相等，但根本没想到怎么去用。设

m a x n = {max}_{i = 1}^{n} a_{i}

$maxn=\max\limits_{i=1}^{n}a_i$ ，

l e n = \sqrt{m a x n}

$len=\sqrt{maxn}$ 下文将用到。考虑对每个 \ 阅读全文

posted @ 2021-07-24 14:57 zhaohaikun 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解 P7297 【[USACO21JAN] Telephone G】另类解法

摘要：一种新的方法，做法类似于 w33z 的毒瘤题团，大家可以类比着看一下。团这道题启示我们什么？对于

n

$n$ 个点向

m

$m$ 个点分别连边，我们可以引入中介来讲

n m

$nm$ 条边变成

n + m

$n+m$ 条边。相似的道理，首先考虑如果

S_{i, i}

$S_{i,i}$ 保证为

1

$1$ 怎么做？我们可阅读全文

posted @ 2021-06-30 13:31 zhaohaikun 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑

zhaohaikun

希望如火，失望如烟！

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