摘要： 整数划分问题的一些证明NO.1在自然数n的所有二项分拆中，当n是偶数2m时，以分成m+m时乘积最大；当n是奇数2m+1时，以分成m+（m+1）时乘积最大。换句话说，把自然数S（S＞1）分拆为两个自然数m与n的和，使其积mn最大的条件是：m=n，或m=n+1。这句话从小学开始就有很多版本，什么“给你一条绳子，周长一定，如何将围成的四边形面积最大”之类的问题都是这一个数学模型。证明：分两种情况讨论1.n为偶数。则原问题可以化为：对于一个自然偶数n，求证m*m>(m-1)(m+1)(m=n/2)显而易见，m*m>m^2-12.n为奇数则原问题可以化为：对于一个自然奇数n，求证m(m+1) 阅读全文