hdu 1060 要求 N^N的最高位数字

要求 N^N的最高位数字

设 M = N^N

log10(M) = N * log10(N)

M = 10^(N * log10(N))

求的是最高位10^T 当T是整数时他的第一个digit总是1,所以它就应该由小数部分决定.

因此,把N * log10(N))的小数部分取出来就可以了

设 R = N * log10(N)

那么,R的小数部分为 R - (int) (R)

这样结果就是 10^(R - (int)R) ,即 (int) pow(10.0,R-(int)R);

 用int可能会越界，要用__int64

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    __int64 cas,b,i,d;
    double a,n,c;
    scanf("%I64d",&cas);
    for(i=1;i<=cas;i++)
    {
        scanf("%lf",&n);
        a=n*log10(n);
        b=(__int64)(a);
        c=a-b;
        d=(__int64)(pow(10,c));
        printf("%I64d\n",d);
    }
    return 0;
}