poj 3613 floyd+二分矩阵相乘（快速幂）
题目大意：在无向图中求有s到t经过k条边的最短路（可以重复）。
先说下二分矩阵相乘吧也就是所说的快速幂，它是利用了二分的思想比如2^6=(2^2*2^2)*2^2;2^7=(2^2*2^2)*(2^2*2^1);所以不管是奇数还是偶数都可以进行二分从而快速计算。
这里也是利用了这个思想唯一不同之处是这里的矩阵相乘的三重循环换成了floyd，而且初始化有所不同，矩阵乘法初始化主对角线（i=j）是为1，其他为0，而这里是主对角线为0，其它为无穷大，其实想一下就可以明白了，你可以在纸上花花。
View Code
1 #include<stdio.h>
2 #include<stdlib.h>
3 #include<string.h>
4 #define N 1010
5 #define INF 0x3f3f3f3f
6 typedef int M[N][N];
7
8 int k, m, s, t, v;
9 int ans[N][N], adj[N][N], vis[N], vtx[N], dis[N][N], tp[N][N];
10
11 void floyd(M c, M a, M b) {
12 int i, j, k;
13 for (k = 0; k < v; ++k)
14 for (i = 0; i < v; ++i)
15 for (j = 0; j < v; ++j)
16 if (c[vtx[i]][vtx[j]] > a[vtx[i]][vtx[k]] + b[vtx[k]][vtx[j]])
17 c[vtx[i]][vtx[j]] = a[vtx[i]][vtx[k]] + b[vtx[k]][vtx[j]];
18 }
19
20 void copy(M a, M b) {
21 int i, j;
22 for (i = 0; i < v; ++i)
23 for (j = 0; j < v; ++j) {
24 a[vtx[i]][vtx[j]] = b[vtx[i]][vtx[j]];
25 b[vtx[i]][vtx[j]] = INF;
26 }
27 }
28
29 void BS(int k) {
30 while (k) {
31 if (k & 1) {
32 floyd(dis, ans, adj);
33 copy(ans, dis);
34 }
35 floyd(tp, adj, adj);
36 copy(adj, tp);
37 k >>= 1;
38 }
39 }
40
41 int main() {
42 int i, j, x, y, w;
43 scanf("%d %d %d %d", &k, &m, &s, &t);
44 for (i = 0; i <= 1001; ++i) {
45 for (j = 0; j <= 1001; ++j) {
46 adj[i][j] = INF;
47 tp[i][j] = INF;
48 dis[i][j] = INF;
49 ans[i][j] = INF;
50 }
51 ans[i][i] = 0;
52 }
53 v = 0;
54 memset(vis, 0, sizeof(vis));
55 for (i = 0; i < m; ++i) {
56 scanf("%d %d %d", &w, &x, &y);
57 if (!vis[x]) {
58 vis[x] = 1;
59 vtx[v++] = x;
60 }
61 if (!vis[y]) {
62 vis[y] = 1;
63 vtx[v++] = y;
64 }
65 if (adj[x][y] > w)
66 adj[x][y] = adj[y][x] = w;
67 }
68 BS(k);
69 printf("%d\n", ans[s][t]);
70 return 0;
71 }
