nk 1207 &&poj 1011
题目链接：http://acm.nankai.edu.cn/p1207.html
题目大意：给你n个数判断利用所给的数字长度是否可以组成正方形，对于一般不成立的数据可以根据长度之和是否为四的倍数，但满足这条件的也不一定是正方形，要进行四条边的判定，即dfs搜索每条边，只有四条边同时成立时才能说明成立，这里需要进行优化，由于和poj 1011相同故这里不再说明，见下文 。
View Code
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include<cstring>
4 using namespace std;
5 int a[25],v[25],w,n;
6 bool dfs(int num,int len,int pos)
7 {
8 int i;
9 bool sign=(len==0)?true:false;
10 if(num==4)return true;
11 for (i=pos+1;i<=n;i++)
12 {
13 if(!a[i]){
14 if (len+v[i]==w)
15 {
16 a[i]=1;
17 if(dfs(num+1,0,0))
18 return true;
19 a[i]=0;
20 return false;
21 }
22 else if (len+v[i]<w)
23 {
24 a[i]=1;
25 if(dfs(num,len+v[i],i))
26 return true;
27 a[i]=0;
28 if(sign)return false;
29 while(v[i]==v[i+1])i++;
30 }
31 }
32 }
33 return false;
34 }
35 int main()
36 {
37 int i,k;
38 scanf("%d",&k);
39 while (k--)
40 {
41 w=0;
42 scanf("%d",&n);
43 for (i=1;i<=n;i++)
44 {
45 scanf("%d",&v[i]);
46 w+=v[i];
47 }
48 if(w%4){cout<<"no"<<endl;continue;}
49 w=w/4;
50 memset(a,0,sizeof(a));
51 if(dfs(1,0,0))cout<<"yes"<<endl;
52 else cout<<"no"<<endl;
53 }
54 return 0;
55 }
poj 1011
题目链接：http://poj.org/problem?id=1011&lang=zh-CN&change=true
题目大意：有许多长度相同的木棍，现在把它锯成许多小段知道每段的长度，但却忘记了原始有多少根以及每根有多长，问把这些木棒连接成长度相同的若干根，求这个最小长度。
解法dfs 但这道题 有许多剪枝，是一道很好的深搜题。
下面是网上列出的剪枝条件比较全，就借来用下。
*
* 题目大意：给出一些长度不大于 50 的木棍， 要求你把这些小木棍拼成
* 长度相同木棍，当然长度越小越好。
* 解题思路： 思想很简单，一个接一个的把木棍拼起来，最后把木棍用光。
* 关键的地方是几个剪枝技巧：
* 设所有木棍的总长度为 Sum, 最终的答案（长度）是 L。
* 1. 首先要明白， Sum一定要能被 L 整除。
* 2. L 一定 大于等于 题目给出的最长的木棍的长度 Max。
* 由上述两点，我们想到，可以从 Max 开始递增地枚举 L,
* 直到成功地拼出 Sum/L 支长度为 L 的木棍。
* 搜索种的剪枝技巧：
* 3. 将输入的输入从大到小排序，这么做是因为一支长度为 K
* 的完整木棍，总比几支短的小木棍拼成的要好。
* 形象一些：
* 如果我要拼 2 支长为8的木棍，第一支木棍我拼成
* 5 + 3
* 然后拼第二支木棍但是失败了，而我手中还有长为 2 和 1
* 的木棍，我可以用 5 + 2 + 1 拼好第一支，再尝试拼第二
* 支，仔细想一想，就会发现这样做没意义，注定要失败的。
* 我们应该留下 2+1 因为 2+1 比 3 更灵活。
* 4. 相同长度的木棍不要搜索多次， 比如：
* 我手中有一些木棍, 其中有 2 根长为 4 的木棍， 当前搜索
* 状态是 5+4+.... (即表示长度为 5,4,2 的三支拼在一起,
* ...表示深层的即将搜索的部分), 进行深搜后不成功，故我
* 没必要用另一个 4 在进行 5+4+...
* 5. 将开始搜索一支长为 L 的木棍时，我们总是以当前最长的未
* 被使用的 木棍开始，如果搜索不成功，那么以比它短的开始
* 那么也一定不能取得全局的成功。因为每一支题目给出的木棍
* 都要被用到。
* 如果，有
* 4
* 5 4 4 3 2
* 想拼成长为 6 的木棍，那么从 5 开始， 但是显然没有能与 5
* 一起拼成 6 的，那么我就没必要去尝试从 4 开始的，因为
* 最终 5 一定会被遗弃。在拼第 2 3 ... 支木棍时，一样。
* 6. 最后的最简单的一个就是，
* for(int i = 0; i < n; i++)
* for(int j = 0; j < n; j++)
* {}
* 与
* for(int i = 0; i < n; i++)
* for(int j = i+1; j < n; j++)
* {}
* 的区别，这个不多说了。
* 7. 我用过的另一个剪枝，但是对 poj 的数据效果一般，
* 用一个数组， Sum[i] 保存 第 i 个木棍之后，即比第 i 枝
* 木棍短或与之相等所有的木棍的长度之和。
* 试想，如果剩余的所有木棍加在一起都不能和我当前的状态拼
* 出一直长为 L 的木棍(从长度来看)，还有必要搜下去么？
*/
View Code
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cstdlib>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7
8 const int maxn=70;
9 int n,sum,ma,aim,num,a[maxn];
10 bool used[maxn];
11 int cmp(int x,int y)
12 {
13 if(x>y)return 1;
14 else return 0;
15 }
16
17 bool dfs(int Stick,int len,int pos)
18 {
19 int i;
20 bool sign=(len==0?true:false);
21 if(Stick==num)
22 return true;
23 for(i=pos+1;i<n;i++)
24 {
25 if(used[i]) continue;
26 if(len+a[i]==aim)
27 {
28 used[i]=true;
29 if(dfs(Stick+1,0,-1))
30 return true;
31 used[i]=false;
32 return false;
33 }
34 else if(len+a[i]<aim)
35 {
36 used[i]=true;
37 if(dfs(Stick,len+a[i],i))
38 return true;
39 used[i]=false;
40 if(sign) return false;
41 while(a[i]==a[i+1]) i++;
42 }
43 }
44 return false;
45 }
46 int main()
47 {
48
49 while(scanf("%d",&n)==1)
50 {
51 if(n==0) break;
52 ma=sum=0;
53 for(int i=0;i<n;i++)
54 {
55 scanf("%d",&a[i]);
56 sum+=a[i];
57 if(a[i]>ma) ma=a[i];
58 }
59
60 sort(a,a+n,cmp);
61
62 for(aim=ma;aim<=sum;aim++)
63 if(sum%aim==0)
64 {
65 num=sum/aim;
66 memset(used,false,sizeof(used));
67 if(dfs(1,0,-1))
68 {
69 printf("%d\n",aim);
70 break;
71 }
72 }
73 }
74
75 return 0;
76 }
