数学技巧

题目链接：http://59.69.128.200/JudgeOnline/problem.php?pid=216

    题目意思很简单，就是求满足 N = i * j + i + j (0 < i <= j) 的情况有多少组，由于数据量比较大，简单的模拟肯定超时，故可以观察等式，我们会发现可以在两边同时加上1，等式变为N+1=（i+1）*（j+1）；你是否是这样想的设两个变量i，j两重循环，结果可想而知TLe，我们可以这样用（N+1）%（i+1）看是否可以整除，并且要注意这个限制i<=j，如果for循环使用（1到n的话）在里边加判断是不行的，还会超时，这还要我们观察，我们会发现其实没必要到n其实到n开平方就可以了。

    在以后的做题中，要这样问自己，这是最优的方法吗？还可以简化吗？能不能减少执行的次数。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int k,sum,j,n;
    cin>>k;
    while (k--)
    {
        cin>>n;
        n++;
        sum=0;
        for(j=2;j<=sqrt(n);j++)
        if(n%j==0)
            sum++;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}