题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。
要求：
（1）输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
（2）数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
（3）如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。
（4）同时返回最大子数组的位置。
（5）求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
一、设计思想
这个问题的最优解一定是以下两种可能。
可能一：最优解没有跨过array[n-1]到array[0]，即和非环形数组一样了。
可能二：最优解跨过array[n-1]到array[0]，新问题。
对于第一种情况，我们可以按照非环形数组求法来求，为max1；对于第二种情况，可以将原问题转化为数组的最小子数组和问题，再用数组全部元素的和减去最小子数组和，那么结果一定是跨过a[n-1]到a[0]情况中最大的子数组和，设为max2。最终结果即为max1与max2中较大的那个。
例1：有数组5、-1、-6、8、2
求得max1=10，max2=15，则取较大的max2作为结果。
例2：有数组-6、8、1、6、-1
求得max1=15，max2=14，则取较大的max1作为结果。
二、源程序
package com.minirisoft;
import java.util.*;
public class MaxArray {
public static void main(String[] args)
{
int o1=0;
int num,i;
int sum=0;
int max;
int first=0;
int last=0;
int order=0;
Scanner cin=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入数组的长度：");
num=cin.nextInt();
int array[]=new int[num];
int max1=array[0];
int min=array[0];
for(i=0;i<num;i++)
{
array[i]=cin.nextInt();
}
for(i=0;i<num;i++)
{
if(sum<=0)
{
sum=array[i];
first=i;
}
else
{
sum=sum+array[i];
}
if(sum>max1)
{
max1=sum;
last=i;
}
}
System.out.println("第一种情况的最大值："+max1);
for(i=0;i<num;i++)
{
if(sum>=0)
{
sum=array[i];
o1=i;
}
else
{
sum=sum+array[i];
}
if(sum<min)
{
min=sum;
order=i;
}
}
int sum1=0;
for(i=0;i<num;i++)
{
sum1=sum1+array[i];
}
int max2=sum1-min;
System.out.println("第二种情况的最大值："+max2);
if(max1>max2)
{
System.out.println("和最大子数组为：");
max=max1;
for(int j=first;j<=last;j++){
System.out.println(array[j]+"\t");
}
}
else
{
max=max2;
System.out.println("和最大子数组为：");
for(int j=0;j<num;j++){
if(j<o1||j>order){
System.out.println(array[j]+"\t");
}
/*if(j!=order)
{
System.out.print(array[j]+"\t");
}*/
}
}
System.out.println("子数组和的最大值为："+max);
}
}
三、运行结果截图：
