Fibnacci数列递归实现

1.什么是Fibnacci数列?

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
概述图

2.给出Fibnacci数列的递归表达式。

F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

用C语言递归实现Fib（n)，并进行测试。

代码

    #include <stdio.h>
    int main()
    {
             int i, n, t1 = 1, t2 = 1, nextTerm;
             printf("输出n个斐波那契数列: ");
             scanf("%d", &n);
             for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
             printf("%d, ", t1);
             nextTerm = t1 + t2;
             t1 = t2;
             t2 = nextTerm;
    }
         printf("\n");
             return 0;
    }

Fib(10)可以实现，但是Fib（100），Fib（1000），Fib（10000）会溢出。