省选及noi知识点列表

省选及noi知识点列表

信息论 博弈论 母函数，离散变换，反演，网络流，二分图相关。。。

计算几何：半平面的交，多边形，多面体，凸包的分治法，增量法，随机增量

数据结构：线段树，平衡树，块状链表，跳跃表

搜索：遗传算法，模拟退火

dp：单调队列优化，凸单调性优化，路径压缩，状态压缩，四边形不等式，二分优化，树归。

图论：欧拉回路，哈密顿回路，平面图

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，np问题，时间复杂度的分析方法，主定理）

排序算法（平方排序算法的应用，shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）

数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）

指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树

的表示）

按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）

图论（图论模型的建立（高度不自信），平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，aov问题，aoe问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，konig定理，匈牙利算法，km算法，稳定婚姻系统(没听说过)，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）

计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）

数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，hash表，分段hash，并查集，tarjan算法，二叉堆，左偏树，斜堆，二项堆，二叉查找树，avl，treap，splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，trie树，块状链表）

组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，fibonacci数列，catalan数列，stirling数，差分序列，生成函数，置换，polya原理）

概率论（简单概率，条件概率，bayes定理，期望值）

矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）

字符串处理（kmp，后缀树，有限状态自动机，huffman编码，简单密码学）

动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）

博弈论（nim取子游戏，博弈树，shannon开关游戏）

搜索（a，id，ida，随机调整，遗传算法）

微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何）