数据排序

                  　　　　　　　　　　　　　　数据排序

---

 

1.选择排序

　　思想：每次从待排序的数列中选取最小的数，放在序列的最前面。

　　例如 ：1   [49 38 65 97 78 13 27 49]

　　　　　 2   13 [38 65 97 76 49 27 49]

　　　　　 3   13 27 [65 97 76 49 38 49]

                   ...............................................

　　　　　 7   13 27 38 49 49 65 76 97

上代码

#include<iostream>

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
　　double a[1000],n;
　　cin>>n; //输入n个数
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　cin>>a[i]; 
　　for(int i=1;i<n;i++)    　　　　//将n个数排好序需要执行（n-1）次 
　　{
　　int k=i;　　　　　　　　　 //记录排序次数，第i次确定第i小的数 
　　　　for(int j=i+1;j<=n;j++)　　　//先假设在剩下的序列中第k个是最小的
 　　　　　　if(a[j]<a[k])    　　　　　　　 //遇到比第k个数小的数，则记录下它的位        
                                                             //置 
　　　　　　　　k=j;    
　　if(k!=i)    
　　swap(a[k],a[i]); 　　　　　　//交换a[k]和a[i] 
　　}
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　cout<<a[i]<<" ";　　　　　　//输出 
　　return 0;    　　　　　　　　　//完美收场 
}

 

　　2：冒泡排序

　　　　思想：每一次通过比较相邻的两个数据，若是逆序对（从大到小），则交换他们。

　　　　　　　每一次排序选出最大的数放在待排序数列的最后面。

　　　　例如：1.[17 15 36 98 14 21]

　　　　　　　2.[15 17 36 98 14 21]

  　　　　　　  3.[15 17 36 98 14 21]

  　　　　　　  4.[15 17 36 98 14 21]

  　　　　　　  5.[15 17 36 14 98 21]

  　　　　　　  6.[15 17 36 14 21] 98

　　　　　　　通过一次冒泡，将最大的数排在了最后。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
　　double a[1000];
　　int n;
　　cin>>n;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　cin>>a[i];　　
　　for(int i=1;i<=n-1;i++)    　 　    　　　　    //i控制次数，排好n个数据，共需要冒泡（n-1）次 
　　　　for(int j=1;j<=n-i;j++)    　    　　  //相邻两个数据比较 
　　　　　　if(a[j]>a[j+1])    　　　　   　    //若为逆序对 
　　　　　　　　swap(a[j],a[j+1]);　　　 　    //交换 
　　for(int i=1;i<=n;i++)    
　　cout<<a[i]<<" ";    　　  　　　　　　    //输出 
　　return 0;    
}

3.桶排序

　　思想：将数据放在对应下标的桶中，按照顺序依次输出。   以空间换时间

　　例如：[1 0 6 5 3 1 7 8]

　　　　　桶 0 1 2 3 4 5 6 7 8

　　　　　　数量 1 2 0 1 0 1 1 1 1

　　　　　   输出 0 1 1 3 5 6 7 8

上代码

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10000],b[10000000];
int main()
{
　　int n,m,i=1;
　　cin>>n;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　cin>>a[i];
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　{
　　m=a[i];　　　　　　    //将数据放在对应下标的桶里 
　　b[m]++;    
　　}
　　while(i<10000) 　　　 //在数据范围内检查 
　　{
　　if(b[i]!=0)　　　　　　    //若发现不是空桶
　　{
　　b[i]--;    　　　　　　　　    //桶内数量-1 
　　cout<<i<<" ";    　　　　    //输出

　　}
　　else i++;    　　　　　　    //若为空桶，检查下一个,如果要求相同数据只输出一次，可以去掉else 
　　}
　　return 0;
　}

 

4.sort排序            个人感觉是最好用的一个

C++中自带的函数，结构为sort（a,a+n,排序函数）　　排序函数可以省略，默认为从小到大排序

注：若使用sort排序，需先声明include<algorithm>

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10000];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;                //从小到大排序，若想从大到小，可以改为x<y 
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n-1;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a,a+n,cmp);
    for(int i=0;i<=n-1;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    return 0; 
 } 

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2021-02-04

5.快速排序

快速排序是对冒泡排序的优化，运用了二分的思想，但是不稳定，相同的元素可能会改变顺序，但一般影响不是很大。听这就知道这种方法速度很快，时间复杂度On（logn）

看代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100000000];
void f(int l,int r)
{
    int i,j,mid,p;
    i=l;j=r;
    mid=(l+r)/2;
    do{
        while(a[i]<mid) i++;
        while(a[j]>mid) j--;
        if(i<=j)
        {
            p=a[i];a[i]=a[j];a[j]=p;
            i++;j--;
        }
    }while(i<=j);
    if(l<j) f(l,j);
    if(i<r) f(i,r);
}
int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    f(1,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

 6.归并排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define de define
long long ans;
int a[1000000],c[1000000];
void msort(int b,int e)
{
    if(b==e) return ;
    int mid=(b+e)/2,i=b,j=mid+1,k=b;
    msort(b,mid);
    msort(mid+1,e);
    while(i<=mid&&j<=e)
    {
        if(a[i]<=a[j])
        c[k++]=a[i++];
        else 
        c[k++]=a[j++],ans+=(mid-i+1) ;
    }
    while(i<=mid)
    c[k++]=a[i++];
    while(j<=e)
    c[k++]=a[j++];
    for(int i=b;i<=e;i++)
    a[i]=c[i];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    msort(1,n);
    cout<<ans;
}

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2021年4月12日11:04:59　　加入归并排序，完结