KMP原理

今天把kmp的原理回顾了一下，于是做一下总结

感谢该作者给出详尽的解释http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html

简单阐明一下原理

KMP在寻找字符串匹配的过程中 保持主串的指针不动  每次匹配不成功  只对模式串进行处理

“

接下来我们自己来发现j的移动规律：

 

如图：C和D不匹配了，我们要把j移动到哪？显然是第1位。为什么？因为前面有一个A相同啊：

 

如下图也是一样的情况：

 

可以把j指针移动到第2位，因为前面有两个字母是一样的：

 

至此我们可以大概看出一点端倪，当匹配失败时，j要移动的下一个位置k。存在着这样的性质：最前面的k个字符和j之前的最后k个字符是一样的。

如果用数学公式来表示是这样的

P[0 ~ k-1] == P[j-k ~ j-1]

这个相当重要，如果觉得不好记的话，可以通过下图来理解：

 

弄明白了这个就应该可能明白为什么可以直接将j移动到k位置了。

因为:

当T[i] != P[j]时

有T[i-j ~ i-1] == P[0 ~ j-1]

由P[0 ~ k-1] == P[j-k ~ j-1]

必然：T[i-k ~ i-1] == P[0 ~ k-1]

公式很无聊，能看明白就行了，不需要记住。

这一段只是为了证明我们为什么可以直接将j移动到k而无须再比较前面的k个字符。

 

好，接下来就是重点了，怎么求这个（这些）k呢？因为在P的每一个位置都可能发生不匹配，也就是说我们要计算每一个位置j对应的k，所以用一个数组next来保存，next[j] = k，表示当T[i] != P[j]时，j指针的下一个位置。

以上文章摘自该博文

 

对于模式串求next数组  便能够每次只进行模式串指针的移动

 

对于next的求解过程

next[0] = -1  next[1] = 0;

 

当str[j] == str[k] 时  next[j + 1] = next[j] + 1;

当不相等时  我们让k指针往前蹦  蹦到头或者相等为止

这样做的目的就是尽可能的使其能够与主串j之前的更多的字母匹配

 

然后kmp部分  就好说了   每次i不动  只移动j指针就好了