hlg1186青蛙过河【dp】

题意：在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是s到t之间的任意正整数（包括s,t）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围s,t，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

 

分析：

dp[i]代表从i位置到达终点最少的石子数  然后往前dp即可

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
const int INF = 1000000000;
int dp[maxn];
int a[maxn];

int main() {
    int l, s, t, n;
    int d;
    while(EOF != scanf("%d %d %d %d",&l, &s, &t, &n) ) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&d);
            a[d] = 1;
        }
        memset(dp, 0x35, sizeof(dp));
        dp[l] = 0;
        for(int i = l - 1; i >= 0; i--) {
            for(int j = i + s; j <= i + t; j++) {
                if(j >= l) {
                    if(a[i]) {
                        dp[i] = 1;
                    } else {
                        dp[i] = 0;
                    }
                } else {
                    if(a[i]) {
                        dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1);
                    } else {
                        dp[i] = min(dp[i], dp[j]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[0]);
    }
    return 0;
}

 

/////////////////////////////////////////////////////////

 

今天我从前往后dp了一下  然后直接被wa了

memset(dp, 0x35, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= l; i++) {
            for(int j = s; j <= t; j++) {
                int x  = i - j;
                if(x >= 0) {
                    if(a[i]) {
                        dp[i] = min(dp[x] + 1, dp[i]);
                    } else {
                        dp[i] = min(dp[x], dp[i]);
                    }
                }
            }
        }
//        for(int i = 0; i <= l; i++) {
//            printf("%d ", dp[i]);
//        } puts("");
        printf("%d\n", dp[l]);

以上以上是wa的代码

我很快意识到了自己错哪了  

就是可能最后的结果不是dp[l]和有可能跳过  

于是改成了这个

memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= l; i++) {
            for(int j = s; j <= t; j++) {
                int x  = i - j;
                if(x >= 0) {
                    if(a[i]) {
                        dp[i] = min(dp[x] + 1, dp[i]);
                    } else {
                        dp[i] = min(dp[x], dp[i]);
                    }
                }
            }
        }
//        for(int i = 0; i <= l; i++) {
//            printf("%d ", dp[i]);
//        } puts("");
        int ans = 1000000000;
        for(int i = l; i < l + t; i++) {
            ans = min(ans, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", ans);

然后又wa了   于是继续找

突然我觉得自己把自己坑了   

上一个错误只找了l之后的dp但是计算的过程中l之后的dp都没有进行计算  

于是  

ac代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 100015;
const int INF = 1000000000;
int dp[maxn];
int a[maxn];

int main() {
    int l, s, t, n;
    int d;
    while(EOF != scanf("%d %d %d %d",&l, &s, &t, &n) ) {
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&d);
            a[d] = 1;
        }
        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i < l + t; i++) {
            for(int j = s; j <= t; j++) {
                int x  = i - j;
                if(x >= 0) {
                    if(a[i]) {
                        dp[i] = min(dp[x] + 1, dp[i]);
                    } else {
                        dp[i] = min(dp[x], dp[i]);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = 1000000000;
        for(int i = l; i < l + t; i++) {
            ans = min(ans, dp[i]);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}