hlg1541集合划分【01背包】

 

集合划分

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Description

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。

Input

有多组测试数据。

对于每组测试数据，输入一个整数n。

Output

对于每组测试数据，输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

Sample Input

7

Sample Output

4

分析：

每个数的组合方式翻了一倍  左边一遍右边一遍  求完之后除以2就好了

 代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 781;

long long dp[maxn];
int n;
int sum;

void DP() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = sum; j >= i; j--) {
            dp[j] += dp[j - i];
        }
    }
    printf("%lld\n", dp[sum] / 2);
}

int main() {
    for(n = 1; n <= 39; n++) {
        sum = ( 1 + n ) * n / 2;
        if(sum & 1) {
            puts("0");
        } else {
            sum /= 2;
            DP();
        }
    }
    return 0;
}