HDU4000Fruit Ninja【树状数组+组合数】

大意：

告诉你一个有n个数的序列 （1 -- n） 问其中有多少组 （a[i], a[j], a[k]) 满足i < j < k 并且 a[i] < a[k] < a[j]

 

分析：

这个题跟那个中间为峰值的题很像   我的第一反应为树状数组

求的就是在这个序列当中  小大中 一共会出现多少次

小大中 = （小中大 + 小大中） — 小中大

（小中大 + 小大中） 也就是说只要前面这个数是小的  后面的大的数中任取两个就可以了

用两个数组来维护

一个qian[]用来存前边有多少个小于这个数  另一个hou[]维护后面有多少个大于这个数

小中大的个数就是  sum（qian[i] * hou[i]）==

求小XX的过程中我脑袋抽筋了

我一开始用的是这种思路

对于每一位

用比它小的个数 * （C（大于它的g个数， 2））  

看起来貌似很合理

但是其实有个严重的问题

在求小中大的过程我们可以那么考虑是因为中间的是唯一的

所以无论我们怎么成都不会重复

但是这个若只是考虑小于它的和大于等于它的想成就会出现重复的

怎么避免重复呢

只要按照求小中大的思路

我们可以确定一个最小的  那么  之后的就是以这个为基准的 而不会出现重复

小XX = sum（C（大于该位， 2） ）；

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const long long maxn = 100005;
const long long mod = 100000007;
long long c[maxn];
long long n, a[maxn];
long long qian[maxn], hou[maxn], hh[maxn];

long long lowbit(long long x) {
    return x & ( - x ) ;
}

void add(long long i) {
    while(i <= n) {
        c[i] += 1;
        i += lowbit(i);
    }
}

long long sum(long long i) {
    long long s = 0;
    while(i > 0) {
        s += c[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return s;
}

void init() {
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(long long i = 1; i <= n; i++) {
        qian[i] = sum(a[i]);
        add(a[i]);
    }
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(long long i = n; i >= 1; i--) {
        add(a[i]);
        hou[i] = n - i + 1 - sum(a[i]);
    }
}

int main() {
    long long t;
    scanf("%I64d",&t);
    for(long long kase = 1; kase <= t; kase++) {
        scanf("%I64d",&n);
        for(long long i = 1; i <= n; i++) scanf("%I64d",&a[i]);
        init();
        long long sum1 = 0;
        for(long long i = 1; i <= n; i++) {
            sum1 += qian[i] * hou[i];
            sum1 %= mod;
        }
        long long sum2 = 0;
        for(long long i = 1; i <= n; i++) {
            sum2 += (hou[i] * (hou[i] - 1) / 2);
            sum2 %= mod;
        }
        printf("Case #%I64d: ", kase);
        long long ans = (sum2 - sum1 + mod) % mod;
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}