hdu5045||2014 ACM/ICPC Asia Regional Shanghai Online【数位dp】

大意:有n道题m个熊孩子,每个熊孩子对于每个题的正确率是已知的,对于每一道题必须有且只有一个熊孩子去做, 并且在任意时刻任意两个熊孩子的做的题数之差都不能大于等于2

比如有5个题三个熊孩子

那么1 2 3 3 1是合法的

但是12231是不合法的

求的是最大期望

 

分析:

题目已知熊孩子的数目最多是十个那么我们可以将其压缩成2进制(1024)

dp[i][j]表示对于前i道题,状态为j的最大概率

那么&运算和|运算就能很好的处理这个问题

对于(1<<n - 1) 要将其清空

 

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int maxn = 1005;
 7 const int maxm = 1 << 11;
 8 
 9 double dp[maxn][maxm];
10 double p[15][maxn];
11 double max(double x, double y) {
12     return x > y ? x : y;
13 }
14 
15 int main() {
16     int t, n, m;
17     scanf("%d",&t);
18     for(int kiss = 1; kiss <= t; kiss++) {
19         scanf("%d %d",&n, &m);
20         for(int i = 0; i < n; i++) {
21             for(int j = 0; j < m; j++) {
22                 scanf("%lf",&p[i][j]);
23             }
24         }
25         for(int i = 0; i < m; i++) {
26             for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) {
27                 dp[i][j] = -1.0;
28             }
29         }
30         for(int i = 0; i < n; i++) {
31             dp[0][1<<i] = p[i][0];
32         }
33         for(int i = 1; i < m; i++) {
34             for(int j = 0; j < ( 1 << n ); j++) {
35                 if(dp[i - 1][j] != -1) {
36                     for(int k = 0; k < n; k++) {
37                         if((j & (1 << k )) == 0) {
38                             dp[i][(j|(1 << k))] = max(dp[i][j|(1 << k)], dp[i - 1][j] + p[k][i]);
39                         }
40                     }
41                 }
42             }
43             if(dp[i][(1 << n) - 1] != -1) {
44                 dp[i][0] = dp[i][(1 << n) - 1];
45                 dp[i][(1 << n) - 1] = -1;
46             }
47         }
48         double ans = 0;
49         for(int i = 0; i < ( 1 << n ); i++) {
50             ans = max(ans, dp[m - 1][i]);
51         }
52         printf("Case #%d: %.5lf\n", kiss, ans);
53     }
54     return 0;
55 }
View Code

 

posted @ 2014-09-30 21:37  悠悠我心。  阅读(150)  评论(0编辑  收藏  举报