hlg1600线性代数中的矩阵问题【区间dp】

大意：

告诉你n个矩阵的行数和列数

比如说

3

2 3 4 5

代表有3个矩阵第一个矩阵2 * 3  第二个矩阵 3 * 4 第三个矩阵4 * 5  

并且知道只有连续的矩阵才可以相乘

问最后相乘的次数最少是多少

 

分析：

用区间dp可以做

每次递归调用的时候枚举每个分割点

最后加上附带的价值即可

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const int INF = 1000000000;

int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];

int ddp(int i, int j) {
    if(dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
    if(i + 1 == j) {
        return  dp[i][j] = 0;
    }
    int Min = INF;
    for(int k = i + 1; k < j; k++) {
        Min = min(Min , ddp(i, k) + ddp(k, j) + a[i] * a[k] * a[j]);
    }
    return dp[i][j] = Min;
}

int main() {
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        if(n == 1) {
            puts("0");
            continue;
        }
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        printf("%d\n", ddp(1, n + 1));
//        for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {
//            for(int j =1; j <= n + 1; j++) {
//                printf("%d %d %d\n", i, j, dp[i][j]);
//            }

    }
    return 0;
}