POJ2195Going Home【KM】

题意：

给一个矩阵，m代表人H代表房子，现在想让人移动最少的步数回到房子中

 

分析：

可用二分图和网络流来写

二分图：X集合为人Y集合为房子，人与每个房子的连一条边为-dist的边即可，求出最大权值，然后取反即可

网络流：用费用流来做，人与房子之间建立容量为1，费用为dist的边，求出最小费用即可

 

由于人与每个房子之间有有边，所以我用的邻接矩阵处理的

二分图代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

const int maxn = 105;
const int INF = 1000000000;

typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> v[2];


int n_cnt;
int W[maxn][maxn];
int Lx[maxn], Ly[maxn];
int Left[maxn];
bool S[maxn], T[maxn];

bool match(int i) {
    S[i] = true;
    for(int j = 1; j <= n_cnt; j++) if(Lx[i] + Ly[j] == W[i][j] && !T[j]) {
        T[j] = true;
        if(!Left[j] || match(Left[j])) {
            Left[j] = i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}


void update() {
    int a = INF;
    for(int i = 1; i <= n_cnt; i++) if(S[i]) {
        for(int j = 1; j <= n_cnt; j++) if(!T[j]) {
            a = min(a, Lx[i] + Ly[j] - W[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n_cnt; i++) {
        if(S[i]) Lx[i] -= a;
        if(T[i]) Ly[i] += a;
    }
}

void KM() {
    for(int i = 1; i <= n_cnt; i++) {
        Left[i] = Lx[i] = Ly[i] = 0;
        for(int j = 1; j <= n_cnt; j++) {
            Lx[i] = max(Lx[i], W[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n_cnt; i++) {
        for(;;) {
            for(int j = 1; j <= n_cnt; j++) S[j] = T[j] = 0;
            if(match(i)) break;
            else update();
        }
    }
}

int dist(PII p1, PII p2) {
    return fabs(p1.first - p2.first) + fabs(p1.second - p2.second);
}

int main() {
    int n, m;
//    freopen("a.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&n, &m) && n + m) {
        char mat[maxn][maxn];
        memset(W, 0, sizeof(W));
        v[0].clear(); v[1].clear();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
                scanf("\n%s",mat[i]);
               // puts(mat[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                if(mat[i][j] == 'm')
                    v[0].push_back(make_pair(i, j));
                else if(mat[i][j] == 'H')
                    v[1].push_back(make_pair(i, j));
            }
        }
        n_cnt = v[0].size();
//        printf("n == %d\n",n_cnt);
        for(int i = 0; i < n_cnt; i++) {
            for(int j = 0; j < n_cnt; j++) {
                W[i + 1][j + 1] = -dist(v[0][i], v[1][j]);
            }
        }
        KM();
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n_cnt; i++) {
            ans += Lx[i] + Ly[i];
        }
        printf("%d\n",-ans);
    }
    return 0;
}