HDU4857逃生【拓扑排序+保证小的尽量靠前】

逃生

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Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

1 5 10 3 5 1 4 2 5 1 2 3 4 1 4 2 3 1 5 3 5 1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

 

Author

CLJ

 

Source

BestCoder Round #1

 

思路：

这个题看完我我就以为是一个裸地拓扑排序， 在每次选的时候只需要选出编号最小的那个即可， 后来看到大家的ac率我知道题目没那么简单， 但是没想出来坑设在哪里， wa一次

后来还是没想出来

于是便找到了discuss

有个人提供了这样一组数据

有3个人 给出的关系是 3 1 即3 必须在 1 之前

我用自己的程序跑出来的结果2 3 1  我想这不是对嘛

但是作者给出的结果为3 1 2

冥思苦想还是索求无果。。

好笨啊。。

于是上网搜题解

其实题目告诉我们的已经很清楚了“所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推”

也就是在所有合理的顺序中 1 尽量的往前  然后是 2 然后是3

对于3 1 这组样例则有

2 3 1

3 1 2

3 2 1

这三种合理的情况

 

这三种中首先让1 尽量靠前 

那么便只能选择3 1 2 这种情况了

 

我们可以这么想：

若直接优先队列取出小的元素的话  得到的拓扑排序为字典序最小的

但是并不是满足条件的

我们可以建立反向边， 那么想要使标号小的尽量往后取  我们用优先队列取出大的元素就可以了

最后反向输出就可以了

 

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 30005;
int into[maxn];

int main() {
    int n, m;
    int x, y;
   // freopen("a.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d %d",&n, &m);
        memset(into, 0, sizeof(into));
        vector<int> v[maxn];
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d %d",&y, &x);
            v[x].push_back(y);
            into[y]++;
        }
        priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(into[i] == 0) q.push(i);
        }
        int ans[maxn]; int cnt = 0;
        while(!q.empty()) {
            int dot = q.top();
            q.pop();
            for(int i = 0; i < v[dot].size(); i++) {
                into[v[dot][i]]--;
                if(into[v[dot][i]] == 0) {
                    q.push(v[dot][i]);
                }
            }
            ans[cnt++] = dot;
        }
        printf("%d",ans[cnt - 1]);
        for(int i = cnt - 2; i >= 0; i--) {
            printf(" %d",ans[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}