CCF CSP 201803-2 碰撞的小球

问题描述

　　数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
　　当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
　　当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
　　现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。

提示

　　因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
　　同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
　　第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。

输出格式

　　输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。

样例输入

3 10 5
4 6 8

样例输出

7 9 9

样例说明

　　初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。

　　一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。

　　两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。

　　三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。

　　四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。

　　五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。

样例输入

10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4

样例输出

6 6 8 2 4 0 4 12 10 2

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。

保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
const int N = 100;
struct Node {
    int id;         // 小球编号
    int pos;        // 位置
    int step;       // 运动方向，1表示向右，-1表示向左
} b[N];
 
bool cmp1(Node a, Node b)
{
    return a.pos < b.pos;
}
 
bool cmp2(Node a, Node b)
{
    return a.id < b.id;
}
 
 
int main()
{
    int n, l, t, id = 0;
 
    cin >> n >> l >> t;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        b[i].id = ++id;
        cin >> b[i].pos;
        // 开始往右走，到达两端则回头
        b[i].step = 1;
        if(b[i].pos == l || b[i].pos == 0)
            b[i].step = -b[i].step;
    }
 
    sort(b, b + n, cmp1);
    for(int i = 0; i < t; i++) {
        // 走一步
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            b[j].pos += b[j].step;
            // 到达两端则回头
            if(b[j].pos == l || b[j].pos == 0)
                b[j].step = -b[j].step;
        }
 
        // 判断是否碰头，碰头则掉头（排序后只需要比较相邻的）
        for(int j = 1; j < n; j++)
            if(b[j].pos == b[j - 1].pos)
                b[j].step = -b[j].step, b[j - 1].step = -b[j - 1].step;
    }
 
    sort(b, b + n, cmp2);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cout << b[i].pos << " ";
    cout << endl;
 
    return 0;
}