js中实现杨辉三角

实现效果：杨辉三角

即：

 提示用户输入要实现的杨辉三角行数：


请输入杨辉三角的行数:
8


代码实现后的效果如下：
       1
      1.1
     1.2.1
    1.3.3.1
   1.4.6.4.1
  1.5.10.10.5.1
 1.6.15.20.15.6.1
1.7.21.35.35.21.7.1 

　　

　　在这里我将用到js中数组的知识来完成，我将用二维数组来储存这个序列，其中外层数组储存所有的值，里层数组将储存每一行的值。

　　我的思路是：

　　　　1.获取用户输入要的行数。

　　　　2.创建二维数组并进行计算，优先计算出所需要的数值，并按行储存，输出之后效果如下：

      1
      1 1
      1 2 1
      1 3 3 1
      1 4 6 4 1

　　　　3.对以上的数据，按照杨辉三角的要求进行调整格式，即在每行数字的前面增加相应的空格。

　　　　　

方法中的难点如下：　

　　1.创建数组

　　众所周知，js中创建的数组为一维数组，但是我要用二维数组才能完成，那么就要用到js中的构造函数创建数组的方法创建一个伪二维数组，代码如下：

    let arr = [];   //创建一维数组（用作外层，储存所有数据）
    for(let i=0;i<lineCount;i++){   //lineCount 为变量，用于存储用户输入的行数
        arr[i]=new Array(i+1);   //对每行创建一个长度为i+1的数组，用于存储每行的数据
    }

　　以上代码中，二维数组长度给了i+1，实际上对应了杨辉三角的行数和当前行的数字数量相同的特征，给了长度，方便后面直接对其赋值。若不给长度，后面就要用push的方法增加，但是我不建议这样做，如果用push增加数据进去，会造成增加的数据不便于后期计算（亲测试验过的，感兴趣的小伙伴也可以自己实践体会下）。

　　2.按照规律进行计算，杨辉三角的规律为：除了每行的第一个数和最后一个数为1外，中间的数为上一行的对应的两个数相加的和。

for (let i = 0; i < lineCount; i++) {
    // 计算每个值装进数组中
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
        if (j == 0 || j == i) {    //每行第1个和最后1个值为1
            arr[i][j] = 1;
        } else {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];    //计算和值，本行的值是上1行对应列的数与其前一个数相加的结果
        }
    }
}

　　3.添加空格。每行的空格数为 lineCount- i - 1个，并输出

for (let i = 0; i < lineCount; i++) {

// 添加空格

nbsp = '';

for (let j = 0; j < lineCount - i - 1; j++) {

nbsp += ' ';

}

console.log(nbsp+arr[i])

}

 

完整的代码如下：

let readline = require('readline-sync');
console.log('请输入杨辉三角的行数:');
let line = ~~readline.question('');
// 1.先将杨辉三角做成如下形式
            //  1
            //  1 1
            //  1 2 1
            //  1 3 3 1
            //  1 4 6 4 1
     // 2.添加空格
// arr存储所有的数据
let arr = [],nbsp = '';
// 创建二维数组，每行作为1个数组保存
for (let i = 0; i < line; i++) {
    arr[i] = new Array(i + 1);
}
for (let i = 0; i < line; i++) {
    // 计算每个值装进数组中
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
        if (j == 0 || j == i) {
            arr[i][j] = 1;
        } else {
            arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
        }
    }
}
for (let i = 0; i < line; i++) {
    // 添加空格 
    nbsp = '';
    for (let j = 0; j < line - i - 1; j++) {
        nbsp += ' ';
    }
    console.log(nbsp+arr[i])
}

　　

实际上这样实现还存在一个问题，当要输出的行过多的情况下，就会出现三角形逐渐偏斜的情况如下，影响美观。我暂未想到办法解决，若有兴趣的小伙伴想到办法可以留言探讨。

请输入杨辉三角的行数:
15


              1
             1.1
            1.2.1
           1.3.3.1
          1.4.6.4.1
         1.5.10.10.5.1
        1.6.15.20.15.6.1
       1.7.21.35.35.21.7.1
      1.8.28.56.70.56.28.8.1
     1.9.36.84.126.126.84.36.9.1
    1.10.45.120.210.252.210.120.45.10.1
   1.11.55.165.330.462.462.330.165.55.11.1
  1.12.66.220.495.792.924.792.495.220.66.12.1
 1.13.78.286.715.1287.1716.1716.1287.715.286.78.13.1
1.14.91.364.1001.2002.3003.3432.3003.2002.1001.364.91.14.1