平面相机-成像模型
1 平面相机-成像模型
这儿平面相机 - 指不含畸变的相机。关于相机成像畸变-见
1.1 世界坐标系
在空间中,任意选定一个坐标系原点,建立3D世界坐标系【比如,拍照时,可以把人站立地面的点作为 世界坐标系原点,向前为Y轴,向右为X轴,向上为Z轴】。世界坐标系的位置可以根据实际情况自由确定。一旦选定后,其他所有物体,都在世界坐标系中有其唯一坐标(x,y,z)【比如相机在世界坐标系中的位置】。
1.2 相机坐标系
相机坐标系(camera coordinate),也是一个三维直角坐标系,原点位于镜头光心处,x、y轴分别与相面的两边平行,z轴为镜头光轴,与像平面垂直。
1.3 相机坐标系转换为世界坐标系
转换方程为:
其中为3*3的旋转矩阵,为3*1的平移矢量,为相机坐标系的齐次坐标,为世界坐标系的齐次坐标。
具体步骤为下图所示:
1.4 像素坐标系和图像坐标系
1.4.1 像素坐标系(pixel coordinate)
像素坐标系是一个二维直角坐标系,反映了相机CCD/CMOS芯片中像素的排列情况。原点位于图像的左上角,轴、轴分别于像面的两边平行。像素坐标系中坐标轴的单位是像素(整数)。
1.4.2 图像坐标系
像素坐标系不利于坐标变换,因此需要建立图像坐标系,其坐标轴的单位通常为毫米(mm),原点是相机光轴与相面的交点(称为主点),即图像的中心点,轴、轴分别与轴、轴平行。故两个坐标系实际是平移关系,即可以通过平移就可得到。
1.5 像素坐标系转换为图像坐标系
其中,dx、dy分别为像素在x、y轴方向上的物理尺寸