旅行商问题与最小生成树

旅行商问题与智慧城市

未来智能交通路线图

如何在最短的时间内找到最佳的航线是一个非常关键的问题。

在使用最小生成树解决旅行商问题时，需要注意以下几点：

• 每条边最多只能被选 1 次
• 抹掉所有未被选择的边时，图形不能被分开

旅行商问题

　　蛮力法：找出所有的哈密顿回路，然后找出最短的哈密顿回路（very显然，这是不可行的）

解：每个点有且只有一个出度和一个入度

最小生成树

两者区别

• 旅行商问题：每个顶点必须出现且只允许出现一次（起始点除外），最终为一个环
• 最小生成树：每个顶点必须出现但是可以出现多次，不允许有环出现

栗子

结论

　　可以用最小生成树算法解决旅行商问题。常见最小生成树算法参考文献：https://www.cnblogs.com/zhangzefei/p/9750300.html