最大割问题

概念与描述

　　最大割问题(Max-cut Problem)是指对给定的有向加权图求取一个最大分割，使横跨两个割集的所有边上的权值之和最大。是图论中一个典型的NP难组合优化问题。

　　最大割问题在统计物理、图像处理等工程问题中有着广泛的应用。虽然理论上该问题可以由枚举法找到，但是在实践过程中往往不可能实现。因为运行时间随着问题规模会呈现指数增长，随着规模的增大，问题的搜索空间也急剧增大，所以一般使用近似算法对该问题进行求解。

数学描述

　　

 

 

 

　　

 

参考文献：

[1]陈宁,黎子芬,陈金柱.五种智能算法解决最大割问题分析与比较[J].海军航空工程学院学报,2009,(4):447-452. DOI:10.3969/j.issn.1673-1522.2009.04.021.