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编写折叠代码块: <details> <summary>查看代码</summary> <pre> <code> 这里写需要被折叠的代码 </code> </pre> </details> 阅读全文
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题目链接 方向:枚举点的个数,找出其中边权和为负数的最小值。 直接枚举显然会超时,不妨考虑使用倍增凑出点的个数(注意:点数不完全有单调性,但是后面会提到如何转化处理)。 先预处理出 \(dis_{t,i,j}\) 表示经过 \(t\) 条边,从 \(i\rightarrow j\) 的最短路长度。那 阅读全文
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贪心算法 解决问题:最优化问题; 优点:是解决最优化问题的最优策略,时间复杂度低; 缺点:要满足局部最优解可以推出全局最优解,这意味着在考场上想出一个贪心策略需要通过举例以及证明。 常见思考方式: 如果是决定谁先做谁后做的,类比排队问题,邻项交换;如果先后有限制关系,比如谁先做谁后做,那么通常套路还 阅读全文
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只能说相当套路的一道题目。 对于区间异或和,我们不妨先做一遍区间前缀异或和,记作 \(sum_i\),表示 \(a_1\sim a_i\) 的异或和,那么区间 \([l,r]\) 的异或和即可转化为 $sum_r \bigoplus sum_{l-1} $,那么我们呢只需对 \(n+1\) 个数字进 阅读全文
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题目链接 显然,对于初始颜色与目标颜色不同的边,我们需要走过奇数次;对于初始颜色与目标颜色相同的边,我们需要走过偶数次。 对于只有偶数边的情况,这种情况下不走就行;对于只有奇数边;可以理解为每条边只能经过一次,就是欧拉路径问题,并且考虑这题的特殊性质,如果一个图是由若干个简单环构成的连通图,那么显然 阅读全文
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洛谷题目链接 At题目链接 这题一看就很欧拉路径,但是怎么做呢? 如果只有关键边,那么连通图首先会变成一堆连通块,这时只需要分别对每个连通块进行欧拉路径判断,但是对于不属于欧拉路径的连通块,很难对加上非关键边的情况进行扩展。 如果只有非关键边,那么连通图还是变成一堆连通块,但是这些连通块全部都是合法 阅读全文
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题目链接 既然只有两种东西,我们不妨分开考虑,这里也借鉴了很多二分图题目的切入点。 假设苹果和桔子下标分别如下图所示: 苹果:1 3 6 7 9 10 桔子:2 4 5 8 那么第一次取,应该是这样取: 1 2 3 4 6 8 9 也就是先取开头比较小的,然后轮流取,注意一定保证递增,也就是对于苹果 阅读全文
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[USACO23OPEN] Pareidolia S 对于这种题,两种思路,一种是直接 \(dp\),一种是考虑每个 bessie 产生的贡献。 显然直接考虑 bessie 产生的贡献难以解决 bbessie 的情况,所以考虑 \(dp\)。 设 \(f_{i}\) 表示以 \(i\) 开头的字符串 阅读全文
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[CSP-S2020] 儒略日 今儿终于做掉困扰多年的题目了,其实想好细节也不难。 容易发现儒略历和格里高利历的润年判断方式不一样,并且中间有消失的十天,计算起来相当不方便。所以我们可以首先计算出 \(-4713.1.1\) ~ \(1582.10.4\) 会经过多少天,可以通过一天一天暴力跳的方法 阅读全文
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题目链接 \(\rm O(n^3)\) 枚举 \(i,j,k\) 的算法是显然的。 考虑优化掉一个 \(n\),如果枚举 \(i,j\),那么显然需要找出有多少个 \(k\) 同时满足 \(a_{i,k}=a_{j,k}=1\),我们可以将 \(a_i\) 和 \(a_j\) 看作两个二进制数,那么 阅读全文
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题目链接 相当牛逼。 这种找数量的题型,确定树形 \(dp\) 没跑了。 首先思考常规树形 \(dp\),不难想到设 \(f_{u,a,b}\) 表示以 \(u\) 为根节点的子树内(包括点 \(u\)),最大值是 \(a\),最小值是 \(b\) 的连通子图数量,转移很容易,但是这样时间空间复杂度 阅读全文
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有一种和题解区完全不同的做法。 首先将所有任务按照时间从小到大排序,接着用 \(f_i\) 表示处理前 \(i\) 个任务所能得到的最大空闲时间。 回顾一下需要满足的条件:再某个有任务的时刻,如果尼克是空闲的,就必须从中选择一个任务做。那么我们对于第 \(i\) 个任务,枚举上一个做的任务 \(j\ 阅读全文
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题目链接 对于括号问题,考虑区间 \(dp\)。这道题的括号序列是固定的,所以直接找出每个括号对应的括号在进行转化即可。 设 \(f_{l,r,0/1/2,0/1/2}\) 表示 \(l\sim r\),左括号不染色/染红色/染蓝色,右括号不染色/染红色/染蓝色的方案数。 若 \(l,r\) 是一对 阅读全文
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题目链接 对于括号题,基本是栈匹配没有匹配的左括号和区间 \(dp\) 两个方向。这道题括号序列并不确定,只能用区间 \(dp\) 搞。 如果直接设 \(f_{l,r}\) 表示 \(l\sim r\) 的合法括号序列,那么由区间 \(dp\) 的套路可知,需要枚举中间点进行合并,那么 \(()() 阅读全文