题解 [国家集训队] 稳定婚姻

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首先我们考虑用图论的边描述这个关系。若两者存在夫妻或情侣关系，就连一条边（是有向边还是无向边呢？）。

先来考虑两对夫妻的情况，若夫妻边与情侣边交替出现。且一对夫妻在同一个环内，则可以说明分开后能够重新找到另一半。

如下图：

夫妻
a-男 b-女
c-男 d-女
情侣
a-男 d-女
c-男 b-女

为什么一定要夫妻边和情侣边交替出现呢？因为只有在这种情况下，a可以找到d，b可以找到c，即原来的夫妻全都可以通过相邻的情侣边找到新的另一半。

但是对于不交替出现的情况，显然是不能实现的，这里手搓一下就行。

那么对于夫妻边，建一条由男指向女的边；情侣边，建一条由女指向男的边，这样走出来的一条环就一定是两种边交替出现的。

最后判断一对夫妻是否在同一个强连通分量中即可。

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
 
const int N=1e5;
int n,m;
string a[N],b[N];
int cnt_name;
map<string,int> name;
int tot=1,nxt[N],to[N],h[N];
 
void add(int x,int y) {
    to[++tot]=y; nxt[tot]=h[x]; h[x]=tot;
}
 
int dfn[N],low[N],id[N],fst[N];
int scc_cnt,timestamp;
stack<int> st;
 
void tarjan(int nd) {
    dfn[nd]=low[nd]=++timestamp;
    st.push(nd); fst[nd]=1;
    for(int i=h[nd];i;i=nxt[i]) {
        int x=to[i];
        if(!dfn[x]) {
            tarjan(x);
            low[nd]=min(low[nd],low[x]);
        }
        else if(fst[x]) low[nd]=min(low[nd],dfn[x]);
    }
    if(dfn[nd]==low[nd]) {
        int y;
        scc_cnt++;
        do {
            y=st.top(); st.pop();
            id[y]=scc_cnt; fst[y]=0;
        } while(y!=nd);
    }
}
 
 
int main() {
    // freopen("a.in","r",stdin);
    // freopen("a.out","w",stdout);
 
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i]>>b[i];
        name[a[i]]=++cnt_name;
        name[b[i]]=++cnt_name;
        add(name[a[i]],name[b[i]]);
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        string x,y; cin>>x>>y;
        add(name[y],name[x]);
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++) {
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
 
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=id[name[a[i]]],y=id[name[b[i]]];
        if(x==y) cout<<"Unsafe"<<"\n";
        else cout<<"Safe\n";
    }
 
 
    return 0;
}