题解 P8085 [COCI2011-2012#4] KRIPTOGRAM

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题目问的是相对位置是否一样，即若 $s$ 的第 $1,2,3$ 个字符串相等，$t$ 的第 $1,2,3$ 个字符串也相等，则 $s=t$。

由于 $t$ 的长度是固定的，所以我们使用哈希进行快速匹配。

那么如何设计哈希函数则成为本题的难点。

由于问相对位置，那么可以记 $val[i]$ 表示第 $i$ 个字符串上上一个相等的字符串间隔的距离，如果是第一个，则设置为 $\infty$，这样就能表示出关系了。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
 
LL read() {
    LL sum=0,flag=1; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') {sum=sum*10+c-'0'; c=getchar();}
    return sum*flag;
}
 
const int N=1e6+10;
const LL MOD1=998244353,MOD2=1e9+7,Base=13331,INF=1e9;
int n,m;
int val1[N],val2[N],nxt[N];
string s[N],t[N];
LL p1[N],p2[N];
LL hs1,hs2,ht1,ht2;
map<string,int> mp;
 
int main() {
    while(cin>>s[++n]) {
        if(s[n]=="$") {
            n--;
            break;
        }
    }
    while(cin>>t[++m]) {
        if(t[m]=="$"){
            m--;
            break;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(mp[s[i]]!=0) {
            val1[i]=i-mp[s[i]];
            nxt[mp[s[i]]]=i;
        }
        else {
            val1[i]=INF;
        }
        mp[s[i]]=i;
        if(i<=m) {
            hs1=(hs1*Base+val1[i])%MOD1;
            hs2=(hs2*Base+val1[i])%MOD2;
        }
    }
    mp.clear();
    p1[0]=1; p2[0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(mp[t[i]]!=0) {
            val2[i]=i-mp[t[i]];
        }
        else {
            val2[i]=INF;
        }
        mp[t[i]]=i;
        ht1=(ht1*Base+val2[i])%MOD1;
        ht2=(ht2*Base+val2[i])%MOD2;
        p1[i]=p1[i-1]*Base%MOD1;
        p2[i]=p2[i-1]*Base%MOD2;
    }
    if(hs1==ht1&&hs2==ht2) {
        cout<<1<<endl; return 0;
    }
 
    for(int i=2;i+m-1<=n;i++) {
        // for(int j=1;j<=n;j++) cout<<val1[j]<<' ';
        // cout<<endl;
        hs1=((hs1-val1[i-1]*p1[m-1])%MOD1+MOD1)%MOD1;
        hs2=((hs2-val1[i-1]*p2[m-1])%MOD2+MOD2)%MOD2;
        hs1=(hs1*Base+val1[i+m-1])%MOD1;
        hs2=(hs2*Base+val1[i+m-1])%MOD2;
        if(nxt[i-1]<=i+m-1) {
            int l=i+m-1-nxt[i-1];
            hs1=((hs1-val1[nxt[i-1]]*p1[l])%MOD1+MOD1)%MOD1;
            hs2=((hs2-val1[nxt[i-1]]*p2[l])%MOD2+MOD2)%MOD2;
            hs1=((hs1+INF*p1[l])%MOD1+MOD1)%MOD1;
            hs2=((hs2+INF*p2[l])%MOD2+MOD2)%MOD2;
        }
        val1[nxt[i-1]]=INF;
        if(hs1==ht1&&hs2==ht2) {
            cout<<i;
            return 0;
        }
    }
    
    return 0;
}