STL笔记
在c++中，提供了许多实用的数据结构，称作STL，在考试时拿来用即可，非常方便，下面讲讲常见的STL。
Vector
vector ，又称动态数组，每次往里面丢一个数会申请一定空间，而不是在一开始全部申请，如果对空间大小把握不明确，可以使用 vector 替代数组，常见的应用有邻接表等。
支持随机访问，如可以直接 a[10] ，表示动态数组的第11个位置（下标默认从0开始）。
定义STL：vector<int> s; （定义一个一维动态数组，整形）。
基本操作（按照使用频率从上往下排序）：
-
push_back(x)：在数组的尾部插入一个元素x，时复 \(O(1)\). 注意下标从 \(0\) 开始。 -
size()：返回当前动态数组的长度。 -
clear()：清空动态数组。 -
begin(),end()- 功能：分别返回头，尾指针
- 应用：排序，二分查找，去重等。
-
erase-
erase(a,b)：删除[a,b)中的元素，其中a,b是两个迭代器。 -
erase(a)：删除位置a上的元素，其中a是迭代器。 -
时间复杂度：\(O(n)\)
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写离散化时，可以先
unique再erase，最后二分查找即可。int find(int x) { //这样写，从1开始编号 return lower_bound(s.begin(), s.end(), x) - s.begin() + 1; } sort(s.begin(), s.end()); it = unique(s.begin(), s.end()); s.erase(it, s.end());
-
Queue
又称队列，实现的操作较少，但在广搜时还是很好用的。
常见操作：
push(x)：往队尾插入x元素，\(O(1)\).front()：取出队首元素。pop()：弹出队尾元素。size()：返回大小（长度）。empty()：判断队列是否为空。
注意，queue 没有清空操作，所以清空时，需要：while(q.size()) q.pop();
Deque
双端队列，但是支持随机访问。可以说，包含了所有vector和queue的操作，还有其他一些操作，下面讲讲额外的操作。
push_front(x)：往队头插入数字x。pop_front()：删除队头元素。push_back(x)：往队尾插入数字x。pop_back()：删除队尾元素。
上述操作均为 \(O(1)\) ，不过在常数上稍微劣于vector（只用push_back）。
说完线性表STL，下面说说有关高级数据结构的STL。
Set
Set，顾名思义“集合”，内部采取红黑树实现，是一种有序数据结构，其中不会出现重复的元素。默认从小到大排序。
基本操作：
-
insert(x)：插入元素x。 -
erase(x)- 如果
erase里面加的是元素而不是迭代器，就会删除所有值为x的元素，不过这在set中影响不大，毕竟set每个数值的元素只会出现一次。 - 如果
erase里面加的是迭代器，那么就删除对应位置上的元素即可。
- 如果
-
find(x)：查找元素 \(x\)，找到了返回迭代器，找不到返回.end()。 -
lower_bound(x)：二分查找大于等于元素x的第一个数，返回迭代器，如果找不到，返回s.end()。 -
upper_bound(x)：找到第一个大于x的数，剩下同上。 -
s.rbegin()：反向迭代器。其实就是返回末尾元素的迭代器，一定要和s.end()区分开，s.end()是返回末尾元素的后一个位置，并不是末尾元素。 -
s.count(x)：查找元素x出现了多少次，在set中最多出现一次，所以用这个函数检验是否存在元素也是可行的。 -
s.clear()：清空集合。 -
访问。
set的访问其实比较蛋疼，不支持随机访问，只能用迭代器一个个走。像这样：set<int>::iterator it; for(it = s.begin(); it != s.end(); it++) *it; // *it 就是当前元素不过现在支持的
c++11标准可以这样做：for(auto x : s) x; //x就是当前元素是不是简洁很多。。。
Multiset
和Set类似，不过这个是可重集。
Map
也是相当实用的STL，甚至我最开始接触的STL就是map。
map一般是当成桶用，即如果要记录一些信息，用map就可以处理值域过大的问题。
这样定义：map<数据类型1,数据类型2> s;
数据类型1表示数组括号里面的类型，即 s[数据类型1] ，数据类型2就表示储存的值。
函数也不多，主要用的：
clear()：清空。count()：数数。
map的用途比较广泛，比如可以和字符串哈希一起用，以省去写哈希表的代码。但是要注意，不能直接写 map<string,int>s ，然后直接将字符串丢进map里面，这样还是会超时，需要先将字符串算成 unsigned long long 的哈希值，在丢进 map<ULL,int> s 的map里面。
如果记忆化搜索的状态比较复杂，可以考虑用 map 进行储存。
unordered_map
\(c++11\) 标准下的哈希表，一般来讲效率高于 map.
Priority_queue
优先队列，内部用堆实现，可以进行查询最值，插入的功能，虽然功能少于set，但是常数很小，比较优秀。
常见操作：
push(x)：往堆里插入元素x.pop()：弹出堆顶元素。top()：返回堆顶元素。
由于堆不支持随机删除，所以可以使用两个堆，一个储存原来的数（记作 heap1），一个储存要删除的数（记作 heap2），如果 heap1 的堆顶和 heap2 的堆顶元素一致，说明当前元素是要删除的元素，两个堆都弹出即可。这样删除的复杂度是 \(O(\log n)\) 的。
还有一种做法，将要删除的数放进桶里，然后每次判断堆顶元素是否需要删除，并做相关标记。但这种做法对值域的要求较为严苛，这里不在赘述。
