STL笔记

在c++中，提供了许多实用的数据结构，称作STL，在考试时拿来用即可，非常方便，下面讲讲常见的STL。

Vector

vector ，又称动态数组，每次往里面丢一个数会申请一定空间，而不是在一开始全部申请，如果对空间大小把握不明确，可以使用 vector 替代数组，常见的应用有邻接表等。

支持随机访问，如可以直接 a[10] ，表示动态数组的第11个位置（下标默认从0开始）。

定义STL：vector<int> s; （定义一个一维动态数组，整形）。

基本操作（按照使用频率从上往下排序）：

• push_back(x)：在数组的尾部插入一个元素 x，时复 $O(1)$. 注意下标从 $0$ 开始。

• size()：返回当前动态数组的长度。

• clear()：清空动态数组。

• begin(),end()

  • 功能：分别返回头，尾指针
  • 应用：排序，二分查找，去重等。

• erase

  • erase(a,b)：删除 [a,b) 中的元素，其中 a,b 是两个迭代器。

  • erase(a)：删除位置 a 上的元素，其中 a 是迭代器。

  • 时间复杂度：$O(n)$

  • 写离散化时，可以先 unique 再 erase，最后二分查找即可。

    	int find(int x) { //这样写，从1开始编号
    		return lower_bound(s.begin(), s.end(), x) - s.begin() + 1;
    	}
    	
    	sort(s.begin(), s.end());
    	it = unique(s.begin(), s.end());
    	s.erase(it, s.end());

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Queue

又称队列，实现的操作较少，但在广搜时还是很好用的。

常见操作：

• push(x) ：往队尾插入 x 元素，$O(1)$.
• front() ：取出队首元素。
• pop() ：弹出队尾元素。
• size() ：返回大小（长度）。
• empty() ：判断队列是否为空。

注意，queue 没有清空操作，所以清空时，需要：while(q.size()) q.pop();

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Deque

双端队列，但是支持随机访问。可以说，包含了所有vector和queue的操作，还有其他一些操作，下面讲讲额外的操作。

• push_front(x) ：往队头插入数字x。
• pop_front() ：删除队头元素。
• push_back(x) ：往队尾插入数字x。
• pop_back() ：删除队尾元素。

上述操作均为 $O(1)$ ，不过在常数上稍微劣于vector（只用push_back）。

说完线性表STL，下面说说有关高级数据结构的STL。

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Set

Set，顾名思义“集合”，内部采取红黑树实现，是一种有序数据结构，其中不会出现重复的元素。默认从小到大排序。

基本操作：

• insert(x) ：插入元素 x。

• erase(x)

  • 如果 erase 里面加的是元素而不是迭代器，就会删除所有值为 x 的元素，不过这在 set 中影响不大，毕竟 set 每个数值的元素只会出现一次。
  • 如果 erase 里面加的是迭代器，那么就删除对应位置上的元素即可。

• find(x) ：查找元素 $x$，找到了返回迭代器，找不到返回 .end()。

• lower_bound(x) ：二分查找大于等于元素 x 的第一个数，返回迭代器，如果找不到，返回 s.end()。

• upper_bound(x) ：找到第一个大于 x 的数，剩下同上。

• s.rbegin() ：反向迭代器。其实就是返回末尾元素的迭代器，一定要和 s.end() 区分开，s.end() 是返回末尾元素的后一个位置，并不是末尾元素。

• s.count(x) ：查找元素 x 出现了多少次，在 set 中最多出现一次，所以用这个函数检验是否存在元素也是可行的。

• s.clear() ：清空集合。

• 访问。

  set 的访问其实比较蛋疼，不支持随机访问，只能用迭代器一个个走。像这样：

  set<int>::iterator it;
  for(it = s.begin(); it != s.end(); it++) *it; // *it 就是当前元素

  不过现在支持的c++11标准可以这样做：

  for(auto x : s) x; //x就是当前元素

  是不是简洁很多。。。

Multiset

和Set类似，不过这个是可重集。

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Map

也是相当实用的STL，甚至我最开始接触的STL就是map。

map一般是当成桶用，即如果要记录一些信息，用map就可以处理值域过大的问题。

这样定义：map<数据类型1,数据类型2> s;

数据类型1表示数组括号里面的类型，即 s[数据类型1] ，数据类型2就表示储存的值。

函数也不多，主要用的：

• clear() ：清空。
• count() ：数数。

map的用途比较广泛，比如可以和字符串哈希一起用，以省去写哈希表的代码。但是要注意，不能直接写 map<string,int>s ，然后直接将字符串丢进map里面，这样还是会超时，需要先将字符串算成 unsigned long long 的哈希值，在丢进 map<ULL,int> s 的map里面。

如果记忆化搜索的状态比较复杂，可以考虑用 map 进行储存。

unordered_map

$c++11$ 标准下的哈希表，一般来讲效率高于 map.

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Priority_queue

优先队列，内部用堆实现，可以进行查询最值，插入的功能，虽然功能少于set，但是常数很小，比较优秀。

常见操作：

• push(x) ：往堆里插入元素 x.
• pop() ：弹出堆顶元素。
• top() ：返回堆顶元素。

由于堆不支持随机删除，所以可以使用两个堆，一个储存原来的数（记作 heap1），一个储存要删除的数（记作 heap2），如果 heap1 的堆顶和 heap2 的堆顶元素一致，说明当前元素是要删除的元素，两个堆都弹出即可。这样删除的复杂度是 $O(\log n)$ 的。

还有一种做法，将要删除的数放进桶里，然后每次判断堆顶元素是否需要删除，并做相关标记。但这种做法对值域的要求较为严苛，这里不在赘述。