递归 - bailian 2754:八皇后

题目描述

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描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
样例输入
2
1
92
样例输出
15863724
84136275

求解思路

将每一种皇后串求出来保存在一个数组中，题目要什么给什么。在求解皇后串的时候，设函数queen(int n)表示前 n-1行的皇后都已经摆好位置了，将第n行的位置与前面n-1行皇后的位置进行比较，如果不冲突，就接受第n行摆放位置，写入，然后继续调用queen(n+1)处理第n+1行皇后的位置。

解题代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

int List[92][8], row[8], cnt;

void Queen(int n){
    if(n == 8){
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            List[cnt][i] = row[i];
        }
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i = 1; i <= 8; i++){
        int k;
        for( k = 0; k < n; k++){
            if(i == row[k] || fabs(k - n) == fabs(row[k] - i))
                break;
        }
        if(k == n){
            row[n] = i;
            Queen(n+1);
        }
    }
    
}

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    Queen(0);
    while(n--){
        int a;
        scanf("%d", &a);
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            printf("%d", List[a-1][i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}