菲波那切数列(Fibonacci Number)

什么是菲波那切数列？自己google一下，面试题里面经常遇到，考试递归算法用的。

在菲波那切数列中用递归不太好。第三种算法最好。

第一 递归算法最差了，不想说。测试一下，当N=6000时，半天出不来数据，有想砸电脑的冲动。

第二 数组 在N变大后，空间浪费严重。

第三 队列 最好 只使用2个队列的空间，时间复杂度O(1) 常数级。

 

1 递归算法 最差的算法 也是比较经典的 得会

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if(N==1){
            return 1;
        }
        if(N<=0){
            return 0;
        }
        return fib(N-1)+fib(N-2);
    }
}

 

2 使用数组 time:O(n) 　　space:O(n)

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if(N<=0){
            return 0;
        }
        if(N<2){
            return 1;
        }
        int[] nums=new int[N+1];
        nums[0]=0;
        nums[1]=1;
        for(int i=2;i<N+1;i++){
            nums[i]=nums[i-1]+nums[i-2];
        }
        return nums[N];
    }
 
}

3. 使用队列 先进先出 time:O(n) 　　space:O(1)

class Solution {
    public int fib(int N) {
        if(N<=0){
            return 0;
        }
        if(N<2){
            return 1;
        }
        Queue<Integer> queue=new LinkedList<>();
        queue.offer(0);
        queue.offer(1);
        for(int i=2;i<N;i++){
            queue.offer(queue.poll()+queue.peek()); 
        }
        return queue.poll()+queue.poll();
    }
}