【题解】CF 70E Information Reform

\(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 接受 \(i\) 的信号,\(u\) 的子树内的答案。那么可以枚举 \(u\) 的儿子 \(v\) 接受信号的节点来转移。注意当 \(v\) 也枚举到 \(i\) 时要减去重复的 \(k\)

考虑构造方案,设 \(ans_u\) 表示答案。首先可以求出 \(ans_1\)。对于 \(u\) 的每个儿子 \(v\),计算 \(u\) 是怎么从 \(v\) 转移来的即可。仍然注意当 \(v\) 枚举到 \(ans_u\) 时要减去重复的 \(k\)

用 Floyd 计算两两之间的距离,时间复杂度 \(O(n^3)\)

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#include<bits/stdc++.h> #define int long long #define il inline #define pb push_back using namespace std; namespace asbt{ namespace cplx{bool begin;} const int maxn=205,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int n,m,a[maxn],ans[maxn]; int dis[maxn][maxn]; int f[maxn][maxn]; vector<int> e[maxn]; il void dfs1(int u,int fa){ for(int i=1;i<=n;i++){ f[u][i]=a[dis[u][i]]+m; } for(int v:e[u]){ if(v==fa){ continue; } dfs1(v,u); for(int i=1,tmp;i<=n;i++){ tmp=f[u][i]; f[u][i]+=f[v][i]-m; for(int j=1;j<=n;j++){ f[u][i]=min(f[u][i],tmp+f[v][j]); } } } } il void dfs2(int u,int fa){ for(int v:e[u]){ if(v==fa){ continue; } int res=inf; for(int i=1;i<=n;i++){ if(res>f[v][i]){ res=f[v][i],ans[v]=i; } } if(f[v][ans[u]]-m<f[v][ans[v]]){ ans[v]=ans[u]; } dfs2(v,u); } } namespace cplx{ bool end; il double usdmem(){return (&begin-&end)/1048576.0;} } signed main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); cin>>n>>m; for(int i=1;i<n;i++){ cin>>a[i]; } memset(dis,0x3f,sizeof dis); for(int i=1;i<=n;i++){ dis[i][i]=0; } for(int i=1,u,v;i<n;i++){ cin>>u>>v; e[u].pb(v),e[v].pb(u); dis[u][v]=dis[v][u]=1; } for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); } } } // for(int i=1;i<=n;i++){ // for(int j=1;j<=n;j++){ // cout<<dis[i][j]<<" "; // } // puts(""); // } dfs1(1,0); // for(int i=1;i<=n;i++){ // for(int j=1;j<=n;j++){ // printf("%2d ",f[i][j]); // } // puts(""); // } int res=inf; for(int i=1;i<=n;i++){ if(res>f[1][i]){ res=f[1][i],ans[1]=i; } } cout<<res<<"\n"; dfs2(1,0); for(int i=1;i<=n;i++){ cout<<ans[i]<<" "; } return 0; } } signed main(){return asbt::main();}
posted @   zhangxy__hp  阅读(3)  评论(0编辑  收藏  举报
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