摘要: 首先计算在红绿灯 \((a,b)\) 处期望的等待时间。记 \(a+b\) 为一个周期(即先有时长为 \(a\) 的红灯,再有时长为 \(b\) 的绿灯),设我们在 \(x\) 时刻到达了这个红绿灯,那么我们需要等待的时间显然为 \(\max(a-x,0)\)。 要求出期望,就要用上面那个函数的和再 阅读全文
posted @ 2025-03-08 15:57 zhangxy__hp 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 看到 \(n\le 18\),基本上是要做状压的。考虑进行预处理,然后在较小的复杂度内回答询问。设 \(f_{S,u}\) 表示当前走完了 \(S\) 中的点,现在在 \(u\) 点(\(u\in S\)),走完剩下的点的期望步数。于是有方程: \[f_{S,u}=1+\frac{1}{d_u}\s 阅读全文
posted @ 2025-03-08 08:40 zhangxy__hp 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A. 「NOI2015」寿司晚宴 考虑一个 \(500\) 以内的数,顶多有一个大于 \(19\) 的质因子。那么对于所有数按照这个大质因子分类,同一个大质因子只能分给同一个人。对于剩下 \(8\) 个质因子状压 DP 即可。 Code #include<bits/stdc++.h> #define 阅读全文
posted @ 2025-03-02 16:43 zhangxy__hp 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 要求结果为整数,我们将所有 \(a_i\) 分解质因数,对于每个质数分别考虑。 考虑对于一个左端点 \(l\),能满足要求的右端点一定在从 \(l\) 开始的一段连续区间中。于是我们得对于每个 \(l\) 求出 \(ans_l\) 表示那个最远的右端点。 对于一个质数 \(p\),假设 \(a_i\ 阅读全文
posted @ 2025-02-26 18:06 zhangxy__hp 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 首先有一个 \(O(n^2)\) 的 DP:设 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 分钟,当前朝上的面煎了 \(j\) 分钟的最小翻面次数。于是有方程: \[f_{i,j}=\min(f_{i-1,j},f_{i-1,i-j}+1) \]其中第二种转移是翻面的,即仅当 \(\exist k, 阅读全文
posted @ 2025-02-23 19:28 zhangxy__hp 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一、概念 有一些题要求我们统计某些点对的数量,限制一般和点间的路径有关,\(O(n^2)\) 的时间复杂度无法承受。我们考虑首先选定一个根,此时路径分为两类: 经过根 不经过根 其中不经过根的可以在删掉根后在每个子树中进行统计,递归求解。于是只用处理经过根的情况。那么可以将这条路径拆成从一个点到根和 阅读全文
posted @ 2025-02-23 14:41 zhangxy__hp 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: A. Cashback 设某一个子串的大小为 \(k\)。 \(k<c\),要删掉 \(0\) 个最小值,等价于 \(k\) 个长为 \(1\) 的区间。 \(k=c\),就是这个区间之和减掉这个区间最小值。 \(c<k<2c\),等价于 \(1\) 个长为 \(k\) 的区间和 \(k-c\) 个 阅读全文
posted @ 2025-02-23 14:16 zhangxy__hp 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 一、前言 在今年 NOIP 前学习了 FHQ-Treap(一种平衡树),现在来记一记。 二、定义 Treap=tree+heap。具体的说,Treap 所维护的值满足二叉搜索树的性质,另一个变量优先级满足堆的性质。优先级一般使一个随机数,这使得树的高度保持在 \(O(\log n)\) 水平,二叉搜 阅读全文
posted @ 2025-02-21 17:53 zhangxy__hp 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 首先将枚举原排列中的区间转化为枚举值域上的区间。 从小往大对 \(r\) 扫描线,对于每个 \(l\in[1,r)\) 维护将 \([l,r]\) 在原排列中最少要分成多少段。显然只有 \(1\) 或 \(2\) 段才会产生贡献。那么我们用线段树维护值域上的每个 \(l\) 的最小段数,并维护值域区 阅读全文
posted @ 2025-02-20 21:43 zhangxy__hp 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 看到“回到 \(x\) 后的状态”,显然考虑可持久化线段树。记开灯的为 \(1\),关灯的为 \(0\),对于每个询问只需去查某些点的权值和即可。 考虑怎么将符合条件的点转化为区间。询问的是同一深度的点,可以考虑 bfs 序。考虑如果 \(y\) 是奇数,显然答案为 \(0\);否则询问的点就是 \ 阅读全文
posted @ 2025-02-17 21:40 zhangxy__hp 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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