排序算法3--插入排序--希尔排序(缩小增量排序)

希尔排序(缩小增量排序)

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。

以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例

第一次 d = 10 / 2 = 5

49 38 65 97 26 13 27 49 55 4

1A 1B

2A 2B

3A 3B

4A 4B

5A 5B

1A,1B，2A,2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素，每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。

第二次 d = 5 / 2 = 2

排序后

13 27 49 55 4 49 38 65 97 26

1A 1B 1C 1D 1E

2A 2B 2C 2D 2E

第三次 d = 2 / 2 = 1

4 26 13 27 38 49 49 55 97 65

1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J

第四次 d= 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：

4 13 26 27 38 49 49 55 65 97

java实现

 1 package 平时常用;
 2 
 3 public class _7希尔排序 {
 4     public static void main(String[] args) {
 5         int[] a = {7,2,6,5,1,4,3};
 6         xierPaixu(a);
 7         for (int i : a) {
 8             System.out.print(i);
 9         }
10     }
11     public static void xierPaixu(int[] a){
12         int d = a.length;
13         while(d>=1){
14             d = d/2;
15             for (int i = d; i < a.length; i++) {
16                     int temp = a[i];
17                     int m ;
18                     //对距离为d的数组进行排序
19                     for (m = i-d; m>=0&& a[m]>temp; m=m-d) {
20                         a[m+d] = a[m];
21                     }
22                     //插入到合适的位置插入
23                     a[m+d] = temp;
24                 }
25         }
26     }
27 }

js实现

 1 function xierSort(a){
 2     var d = a.length;
 3         while(d>=1){
 4             d = Math.floor(d/2);
 5             for (var i = d; i < a.length; i++) {
 6                     var temp = a[i];
 7                     var m ;
 8                     //对距离为d的数组进行排序
 9                     for (m = i-d; m>=0&& a[m]>temp; m=m-d) {
10                         a[m+d] = a[m];
11                     }
12                     //插入到合适的位置插入
13                     a[m+d] = temp;
14                 }
15         }
16 }
17 var a = new Array(7,2,6,5,1,4,3);
18 xierSort(a);
19 document.write("_3希尔排序"+a+"<br />");

python实现：

 1 def shellSort(listNums):
 2     # 设定步长
 3     step = int(len(listNums)//2)
 4     while step > 0:
 5         for i in range(step, len(listNums)):
 6             # 类似插入排序, 当前值与指定步长之前的值比较, 符合条件则交换位置
 7             while i >= step and listNums[i-step] > listNums[i]:
 8                 listNums[i], listNums[i-step] = listNums[i-step], listNums[i]
 9                 i -= step
10         step = step//2
11     return listNums