java算法 第七届 蓝桥杯B组（题+答案） 8.四平方和

8.四平方和  (程序设计)

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。


比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开


例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2


再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838


资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

public class _8四平方和 {
   public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int n = scanner.nextInt();
    int a = (int) (Math.sqrt(n)+1);
    for (int i = 0; i < a; i++) {
        for (int j = i; j < a; j++) {
            for (int k = j; k < a; k++) {
                int m = (int) Math.sqrt(n - i*i -j*j-k*k);
                        if (i*i+j*j+k*k+m*m== n) {
                            System.out.println(i+" "+j+" "+k+" "+m);
                            return;
                        }
            }
        }
    }
}
}