第三章总结

1.单调递归最长子序列

1.1 根据最优子结构性质，列出递归方程式

　　m[i] ：以第i个数为结尾的最长子序列

　　m[i] = max { m[j] } + 1

1.2 给出填表法中表的维度、填表范围和填表顺序。

　　表的维度为: 一维数组

　　填表的范围为：1 <= j < i

　　填表的顺序： 从左至右填表

1.3 分析该算法的时间复杂度和空间复杂度

　　时间复杂度：

　　利用两重循环进行逐一比较，因此算法的时间复杂度为O(n^2)。

　　空间复杂度：

　　利用一维数组，空间复杂度为n。

2.你对动态规划算法的理解。

　　动态规划与分治思想相似的是，都是将待求解的问题分解为若干个子问题，通过求解规模更小的子问题，再合并子问题的方式得到原问题的解，不同的是，动态规划所求解的子问题之间不是互相独立的。适用动态规划解决的问题，具有最优子结构性质和重叠子问题性质，而动态规划算法可以使用备忘录或填表的方法，避免大量重复的计算，提高解决问题的效率。

3.说明结对编程的情况。

　　在结对编程讨论过程中，我的表达能力得到了提升。对于问题的疑惑，能够通过和队友的交流得到及时有效的沟通和解决，提高了学习效率，同时也增加了学习的兴趣。