08 2023 档案

算法学习笔记-逆元
摘要：### 前言： 还记得小学学的倒数吗？倒数的定义大概是若 ax=1，则称 x 为 a 的倒数。而逆元，其实可以看做在模意义下的倒数。也就是 ax≡1(modp)，且 a 与 p 互质，则称 x 为 a 在模 p 意义下的乘法逆元，记作 a−1。本文就将简要介绍求逆元的三种常用方法。 ### 例题： 给定正整数 n 和 p，求 n 以内正整数在模 p 意义下的乘法逆元。 保证 p 是质数。 阅读全文
posted @ 2023-08-17 16:35 zhangxiao666 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑
算法学习笔记-exgcd
摘要：### 例题： 先看这样一道题，给定整数 a,b ，求 x,y 使得 ax+by=1。 ### 性质： #### 性质1： 这显然是一道数学题（~~废话~~），考虑将原式根据乘法分配律转换为 gcd(a,b)×(agcd(a,b)x+bgcd(a,b)y)=1。而如果两个整数乘积为 1，则他们一定为 1，因此 gcd(a,b)=1 ,换句话说，a,b 互质。 综上所述，我们得出性质，若原方程有解，当且仅当 a,b 互质。 #### 性质2： 这个性质就比较简单，它实际上是类似于递归边界的东西，并不需要怎么推导。考虑当 a=1,b=0 ,原方程有一组解为 x=1,y=0。 阅读全文
posted @ 2023-08-08 22:32 zhangxiao666 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑
P4850 [IOI2009] Raisins 题解
摘要：看到这是个最优化的题，且数据范围很小，可以用搜索。 并且，对于一个相同的子矩阵，可能会搜到多次，由于它的最优值是一定的，所以可以用记忆化优化一下。 阅读全文
posted @ 2023-08-05 08:59 zhangxiao666 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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