随笔分类 -  算法学习笔记

集训时和平常会遇到不少重要算法，记录下来，以供复习，希望可以帮助到大家。
算法学习笔记-exgcd
摘要：### 例题： 先看这样一道题，给定整数 a,b ，求 x,y 使得 ax+by=1。 ### 性质： #### 性质1： 这显然是一道数学题（~~废话~~），考虑将原式根据乘法分配律转换为 gcd(a,b)×(agcd(a,b)x+bgcd(a,b)y)=1。而如果两个整数乘积为 1，则他们一定为 1，因此 gcd(a,b)=1 ,换句话说，a,b 互质。 综上所述，我们得出性质，若原方程有解，当且仅当 a,b 互质。 #### 性质2： 这个性质就比较简单，它实际上是类似于递归边界的东西，并不需要怎么推导。考虑当 a=1,b=0 ,原方程有一组解为 x=1,y=0。 阅读全文
posted @ 2023-08-08 22:32 zhangxiao666 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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