G. Snake Rana 容斥原理

题意： 统计网格矩形的子矩形数目，其中要求每个格子不能包含一些特殊格子（特殊格子小于20）

 

思路：统计格子是个老问题，sum=n*(n+1)/2*m*(m+1)/2 这里要求一些格子不合法，显然用总答案减去非法答案更容易计算。

 

计算非法答案时k<=20是一个提示算是，我们可以直接枚举包含的非法格子数目，然后再容斥就好。

 

代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second
#define bug puts("bug");
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pii;
const double PI=acos(-1);
pii p[30];
int tmp[10];
ll sum;
ll t,a,b,n,m,k;
void dfs(int id,int pp,ll lux,ll luy,ll rdx,ll rdy){
    if(pp==1) sum-=lux*luy*(n-rdx+1)*(m-rdy+1);
    else sum+=lux*luy*(n-rdx+1)*(m-rdy+1);
    for(int i=id+1;i<k;i++){
        dfs(i,pp^1,min(lux,p[i].X),min(luy,p[i].Y),max(rdx,p[i].X),max(rdy,p[i].Y));
    }
}
 
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m>>k;
        sum=m*(m+1)/2*n*(n+1)/2;
        for(int i=0;i<k;i++) cin>>p[i].X>>p[i].Y;
        for(int i=0;i<k;i++)
            dfs(i,1,p[i].X,p[i].Y,p[i].X,p[i].Y);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}