0范、1范和2范

1、范数满足的三个特性

① 非负性:||x||0||x||≥0,且||x||=0||x||=0当且仅当x=0x=0时成立 。

② 齐次性:||kx||=|k|||x||||k⋅x||=|k|⋅||x|| 

③ 三角不等式: ||x+y||||x||+||y||

 

2、向量的范数

0-范数,向量中非零元素的个数

1-范数,计算方式为向量所有元素的绝对值之和

 

 

2-范数,计算方式跟欧式距离的方式一致。

2、矩阵的范数

1-范数,又名列和范数。顾名思义,即矩阵列向量中绝对值之和的最大值。

2-范数,又名谱范数,计算方法为ATA的矩阵的最大特征值的开平方。

其中λ1ATA的最大特征值。

 

posted on 2018-09-30 18:01  18428329746  阅读(734)  评论(0编辑  收藏  举报

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