摘要：
哈夫曼树 是一颗二叉树，又称为最优二叉树。它的叶子节点到根节点的带权路径和最小 在这里，带权路径=一个节点的权值*该节点到另一个节点的边的数量 构建哈夫曼树 给定$n$个权值为$w$的节点 我们在其中选出权值最小的两个点取出，假设为$w_i,w_j$，然后再新建一个权值为$w_i+w_j$的节点重新 阅读全文
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引子 我们之前学习了如何解这种方程$x\equiv b_1\pmod$。 我们可以用扩展中国剩余定理或者欧拉定理 正文 问题 求最小的$x$使得$a^x\equiv b\pmod,\gcd(a,m)=1$ 在没有学过BSGS北上广深之前，我们用暴力循环可以解决这一个问题。 时间复杂度$O(\varp 阅读全文
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回顾 再看一下前置知识 一定要熟悉欧拉函数的三条性质 正文 欧拉定理 若$a$与$m$互质，则$a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod\(。其中\)\varphi()$为欧拉函数。 证明：设$\leq m$且与$m$互质的正整数的集合为$T={x_1,x_2,x_3,...,x_{\ 阅读全文
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1.素数筛 埃式筛法 我们用一个很简单的思想质数的倍数就是质数 我们举一个例子$2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16$ 以$2$为基本数，我们筛一遍就只剩下$2,3,5,7,9,11,13,15$ 再用$3$筛...... 欧拉筛 就是在埃式筛的基础上改进，请看代 阅读全文
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中国剩余定义 应用场景 求模数互质的线性同余方程组。 三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二 转化为数学公式为 \[ \begin{cases} x\equiv 2\pmod{3}\\ x\equiv 3\pmod{5}\\ x\equiv 2\pmod{7} \end{cases} \] 证明 阅读全文
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逆元的定义 如果$ax\equiv 1\pmod{p}$，那么称$x$是$a$关于模数$p$的逆元。 记作$inv(a)$或$a^{-1}$。 如果$a=p$，那么$a$就没有逆元。 逆元的作用 当我们计算$(a/b)%p$时，等效于$a\times inv(b)% p$ 逆元怎么求 方法一 用$e 阅读全文
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分析 这道题是一道博弈论的题目，但是那个东西太难了，本蒟蒻不会，所以就用一个类似DP的东西做这道题。 我们先考虑一个极限的情况：当前一块石头都没有，所以我们的先手必败，进一步推广后，如果第$i$颗棋子先手必败，那么第$i+a_j(1\leq j\leq n)$颗棋子先手必胜，这就类似于一个DP 换一 阅读全文
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分析 我们读完这道题之后，可以发现它让我们求一个最小值，我们就可以想到一个算法：动态规划。 动态规划最重要的就是定义状态和转移状态，我们根据问什么设什么的方法，就想到定义$dp_i$为调到$i$的最小代价。 思考一下，我们的$dp_i$是怎么来的呢？它是由所有前面能到达的石头在加上代价而得到的。 那 阅读全文
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分析 我们看到这道题，很容易想到一个广为人知的算法DFS！！ 但是我们悄悄看一眼数据范围，脑子里思考一下，会超时 那我们怎么办呢? 我们来看一看到达一个格子的方案是从哪里来的? 发现一个格子的到达的方案总数是它上面的格子的方案总数加上左边的格子的方案总数 这不就是一个动态规划的简单题吗? 我们定义$ 阅读全文
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题意概述 问在$1$到$n$中有多少个奇数拥有八个因数。 分析 emm，看起来很难，但这只是一个红题，我们不由自主的将目光放到了数据范围上:\(1\leq n\leq 200\) 这不就是暴力枚举吗? 用$i$代表我们枚举的$x$，我们再从$1$到$i$枚举$i$的因数，我们就可以很轻松的鞋出以下的 阅读全文