张文彪的博客

摘要： 本文之所以叫Abel分部求和法而不叫Abel分部求和公式，是因为求和公式有可能形式上有所不同，但是方法确实相同的。$$\sum_{n=M}^{N}a_{n}b_{n} = \sum_{n=M}^{N} a_{n}B_{n}-\sum_{n=M}^{N}a_{n}B_{n-1}$$而$$\sum_{n... 阅读全文

摘要： 计算$\lim_{n\to \infty}\int_{0}^{1}e^{-n x^2}dx$解答：由Taloy公式知$$e^{-nx^2}=\frac{1}{1+n x^2+...} \leq \frac{1}{1+n x^2}$$而易求得$$\lim_{n\to \infty}\int_{0}^{... 阅读全文

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摘要： One day, in retrospect, the years of struggle will strike you as the most beautiful.What good is the warmth of summer, without the cold of winter to g... 阅读全文

摘要： 数学是物理的一部分。物理学是一门实验科学，它是自然科学的一部分。而数学是物理学中只需要花费较少的代价进行实验的那一部分。例如 Jacobi 恒等式（保证三角形三条高交于一点）就是一个实验事实，正如同地球是圆的（即同胚于球体）这样的事实一样。但是发现前者却要比发现后者需要较少的代价。在20世纪中叶，人... 阅读全文

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摘要： 已知 theta 函数 ($s>0$)$$\theta (s)=\sum_{-\infty}^{+\infty} e^{-\pi n^{2}s}$$满足函数方程$$s^{-\frac{1}{2}}\theta (1/s)=\theta (s)$$问题：问满足上述函数方程的非零解有哪些？是否唯一？M.... 阅读全文

摘要： 明象夫象者，出意者也。言者，明象者也。盡意莫若象，盡象莫若言。言生於象，故可尋言以觀象；象生於意，故可尋象以觀意。意以象盡，象以言著。故言者所以明象，得象而忘言；象者，所以存意，得意而忘象。猶蹄者所以在兔，得兔而忘蹄；筌者所以在魚，得魚而忘筌也。然則，言者，象之蹄也；象者，意之筌也。是故，存言者，非... 阅读全文

摘要： http://en.wikipedia.org/wiki/Wave 阅读全文