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证明：$$\sum_{n=2}^\infty\frac{(-1)^n\ln n}{n}=\rho \ln 2-\frac{\ln ^2 2}{2}$$其中$\rho$是Euler常数.转自http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3209... 阅读全文
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设 $a_{0}$ 和 $a_{1}$ 是实数，且满足 $a_{n+1}=a_{n}+\frac{2}{n+1}a_{n-1}$, 证明序列 $\{\frac{a_{n}}{n^{2}}\}$ 收敛，并求极限.证明关键是利用生成函数法求数列 $a_{n}$ 的通项公式.转自：http://pxchg... 阅读全文