摘要：有趣的不等式: 命题 1: 设$0<\alpha<1,x>0,y>0$,那么 $$(x+y)^{\alpha}\leq x^{\alpha}+y^{\alpha}$$ 证明：设 $$F(x)=x^{\alpha}+y^{\alpha}-(x+y)^{\alpha}$$ 那么 $$F'(x)=\alp 阅读全文

摘要：给某位小朋友的解答： 已知函数$f(x)$对任意的$a,b\in \mathbb{R}$都有 $f(a+b)=f(a)+f(b)-1$且当$x>0$时,$f(x)>1$. (1) 求证$f(x)$是增函数. (2) 若$f(-1)=0$且$f(9^{x}-2\cdot 3^{x})+f(2\cdot 阅读全文