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摘要：1. 设$f: \mathbb{R}^{n}\to \mathbb{R}^{n}$且$f=(f_{1},f_{2},\cdots,f_{n})$.$\|Jf(x)\|\leq \frac{1}{2},f(x)\in C^{1}(\mathbb{R}^{n})$. 证明: $g(x)=x+f(x)$是 阅读全文

摘要：设$f(x)$于$[0,1]$上严格单调递减，且$f(0)=1,f(1)=0$,证明: $$\int_{0}^{1}f^{n}(x)dx \sim \int_{0}^{\delta}f^{n}(x), n\to \infty$$ 其中任意$\delta \in [0,1]$. 解答： 注意到$$\i 阅读全文

摘要：燕歌行 燕歌行 秋风萧瑟天气凉， 草木摇落露为霜， 群燕辞归雁南翔。 念君客游思断肠， 慊慊思归恋故乡， 何为淹留寄他方？ 贱妾茕茕守空房， 忧来思君不敢忘， 不觉泪下沾衣裳。 援琴鸣弦发清商， 短歌微吟不能长。 明月皎皎照我床， 星汉西流夜未央。 牵牛织女遥相望， 尔独何辜限河梁？ 注释 ①本篇属 阅读全文