摘要：
1.证明拉格朗日中值定理: 设$f(x)\in C[a,b]$且在$(a,b)$内可导，那么存在$\xi \in (a,b)$, s.t. $$f'(\xi)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$$ Proof. 设$\lambda=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$.要证即存在$ 阅读全文
摘要：
求极限 1. $$\lim_{n\to\infty}\frac{1!+2!+\cdots+n!}{n!}$$ 提示：使用夹逼准则 $1！+2!+\cdot+(n-2)!<(n-2)(n-2)!$. 也可以直接使用Stolz定理 2.$$\lim_{n\to\infty}(1+x)(1+x^{2})\ 阅读全文