摘要：这学期（本文发表于2011年/编辑注）我一直在教一门课，微积分 II。对象是非数学物理专业的大学生，大多数来自于 business / liberal art / economics 等专业。难度大致相当于国内的高数 B 或 C。所使用的教材是全美国都在广泛使用的 Stewart Calculus。... 阅读全文

摘要：一元$n$次方程$$P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_{a}x+a_{0}=a_{n}(x-x_{1})(x-x_{2})\cdots (x-x_{n})$$根与系数的关系：展开次数相同的项系数相同即可。常用:(i). $x_{1}+x_{2}+\cdo... 阅读全文

摘要：设$a>0$为常数，则级数$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n}n^{n-1}}{n^{n}+a^{n}n}$的收敛性如何？解：由$$u_{n}=\frac{n^{n-1}}{n^{n}+a^{n}n}=\frac{1}{n+(\frac{a}{n})^{n}n^{2}... 阅读全文